Земля. Хроники Жизни.
Главная | Фракталы - Страница 14 - Форум | Регистрация | Вход
 
Воскресенье, 16.06.2019, 02:37
Приветствую Вас Гость |Личные сообщения() ·| PDA | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Форум » Самое обсуждаемое » Горячие темы » Фракталы (примера:ы, поиски, подобия...)
Фракталы
LOGДата: Суббота, 09.03.2019, 16:55 | Сообщение # 196
Группа: Искатель
Сообщений: 771
Репутация: off
kvantic! Состояние суперпозиции!?
Пжалста.
Я и СВЕТ одно и тоже. Догоняй smile
kvanticДата: Суббота, 09.03.2019, 18:18 | Сообщение # 197
Группа: Проверенные
Сообщений: 10798
Репутация: off
LOG, это очевидно и неинтересно.
Может тебе поспать?
sprint22Дата: Суббота, 09.03.2019, 18:29 | Сообщение # 198
Группа: Проверенные
Сообщений: 10482
Репутация: off
LOG, .ты чего это вдруг на темы квантик *навалился*.., решил расширить свой *кругозор*..?? cool

Сообщение отредактировал sprint22 - Суббота, 09.03.2019, 18:29
СолаДата: Суббота, 09.03.2019, 21:46 | Сообщение # 199
Группа: Проверенные
Сообщений: 663
Репутация: off
kvantic, перечитала. Ага, зря все это. sad
smile


Сообщение отредактировал Сола - Воскресенье, 10.03.2019, 03:05
kvanticДата: Суббота, 09.03.2019, 22:16 | Сообщение # 200
Группа: Проверенные
Сообщений: 10798
Репутация: off
Цитата Сола ()
А так то , квантуйтесь, почему бы и нет

Да и действительно. Ура, нам разрешили...Благодарю!
Цитата Сола ()
Долой разволнование, да здравствует равновесие!

LOG написал "Баланс-жизнь, равновесие-смерть" biggrin
Цитата Сола ()
Привнесение на личность ( а личность, знамо дело, имеет свой набор квантов) чьих-то квантов с информацией и с окраской, делает из нее , личности, другую личность, изменяет свойства личности. Вот как инфа садиться на чела?! Сказали, значит нам что-то = равно посыл квантов с задачей "штампануть".

Согласна. Любая информация влияет на личность. У тебя есть выбор: отбросить сразу, разобраться и взять оттуда нечто, что твоя личность принимает и считает полезным, или принять не глядя, что свойственно незрелым личностям.
Ладно, дальше не буду.
Благодарю за столь объемную статью и искренне выраженное собственной мнение.
(может стоило перечитать?)
smile
LOGДата: Суббота, 09.03.2019, 23:38 | Сообщение # 201
Группа: Искатель
Сообщений: 771
Репутация: off
Сола-Мэя привет. Подозревал по стилю и частоте сходство на 90%, а если убрать личные сомнения то все 100% совпадений.
Так то вот скучать не придётся.
Даздравствуютмордобдерательные гвозди.
Вождям пофигам.
Ура товарищи!
kvanticДата: Вторник, 12.03.2019, 13:27 | Сообщение # 202
Группа: Проверенные
Сообщений: 10798
Репутация: off
Бесконечность фракталов. Как устроен мир вокруг нас




Мы уже писали о том, как абстрактная математическая теория хаоса нашла применения в самых разных науках – от физики до экономики и политологии. Сейчас мы приведем еще один подобный пример – теорию фракталов. Строгого определения понятия «фрактал» нет даже в математике. Что-то там такое они, конечно, говорят. Но «простому человеку» этого не понять. Как вам, например, такая фраза: «Фрактал – это множество, обладающее дробной хаусдорфовой размерностью, которая больше топологической». Тем не менее, они, фракталы, окружают нас и помогают понять многие явления из разных сфер жизни.


С чего все началось
Фракталами долго никто кроме профессиональных математиков не интересовался. До появления компьютеров и соответствующего софта. Все изменилось в 1982 году, когда в свет вышла книга Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Эта книга стала бестселлером, не столько по причине простого и понятного изложения материала (хотя это утверждение весьма относительно – человек, не имеющий профессионального математического образования в ней ничего не поймет), сколько из-за приведенных компьютерных иллюстраций фракталов, которые, действительно, завораживают. Давайте посмотрим на эти картинки. Они, правда, того стоят.

Фрактал
Фрактал
Фрактал
Фрактал
И таких картинок множество. Но какое все это великолепие имеет отношение к нашей реальной жизни и к тому, что окружает нас в природе и повседневном мире? Оказывается, самое прямое.

Но сначала скажем несколько слов о самих фракталах, как геометрических объектах.

Что такое фрактал, если говорить по-простому
Первое. Как они, фракталы, строятся. Это довольно сложная процедура, использующая специальные преобразования на комплексной плоскости (что это такое – знать не надо). Важно только то, что эти преобразования являются повторяющимися (происходят, как говорят в математике, итерациями). Вот в результате этого повторения и возникают фракталы (те, которые вы видели выше).

Второе. Фрактал является самоподобной (точно или приблизительно) структурой. Это значит следующее. Если вы поднесете к любой из представленных картинок микроскоп, увеличивающий изображение, например, в 100 раз, и посмотрите на фрагмент попавшего в окуляр кусочка фрактала, то вы обнаружите, что он идентичен исходному изображению. Если вы возьмете более сильный микроскоп, увеличивающий изображение в 1000 раз, то вы обнаружите, что кусочек попавшего в окуляр фрагмента предыдущего изображения имеет ту же самую или очень похожую структуру.

Из этого следует крайне важный для последующего вывод. Фрактал имеет крайне сложную структуру, которая повторяется на разных масштабах. Но чем больше мы забираемся вглубь его устройства, тем сложнее он становится в целом. И количественные оценки свойств первоначальной картинки могут начинать меняться.

Вот теперь мы оставим абстрактную математику и перейдем к окружающим нас вещам – таким, казалось бы, простым и понятным.


Фрактальные объекты в природе
Береговая линия

Представьте себе, что вы с околоземной орбиты фотографируете некий остров, например Британию. Вы получите такое же изображение, как на географической карте. Плавное очертание берегов, со всех сторон – море.

Узнать протяженность береговой линии очень просто. Возьмите обычную нитку и аккуратно выложите ее по границам острова. Потом, измеряйте ее длину в сантиметрах и, полученное число, умножайте на масштаб карты – в одном сантиметре сколько-то там километров. Вот и результат.


А теперь следующий эксперимент. Вы летите на самолете на высоте птичьего полета и фотографируете береговую линию. Получается картина, похожая на фотографии со спутника. Но эта береговая линия оказывается изрезанной. На ваших снимках появляются небольшие бухты, заливы, выступающие в море фрагменты суши. Все это соответствует действительности, но не могло быть увиденным со спутника. Структура береговой линии усложняется.

Допустим, прилетев домой, вы на основании своих снимков сделали подробную карту береговой линии. И решили измерить ее длину с помощью той самой нитки, выложив ее строго по полученным вами новым данным. Новое значение длины береговой линии превысит старое. И существенно. Интуитивно это понятно. Ведь теперь ваша нитка должна огибать берега всех заливов и бухт, а не просто проходить по побережью.

Заметьте. Мы уменьшили масштаб, и все стало намного сложнее и запутаннее. Как у фракталов.

А теперь еще одна итерация. Вы идете по тому же побережью пешком. И фиксируете рельеф береговой линии. Выясняется, что берега заливов и бухт, которые вы снимали с самолета, вовсе не такие гладкие и простые, как вам казалось на ваших снимках. Они имеют сложную структуру. И, таким образом, если вы нанесете на карту вот эту «пешеходную» береговую линию, длина ее вырастет еще больше.



Да, бесконечностей в природе не бывает. Но совершенно понятно, что береговая линия – это типичный фрактал. Она остается себе подобной, но ее структура становится все более и более сложной при ближайшем рассмотрении (вспомните про пример с микроскопом).

Это воистину удивительное явление. Мы привыкли к тому, что любой ограниченный по размерам геометрический объект на плоскости (квадрат, треугольник, окружность) имеет фиксированную и конечную длину своих границ. А здесь все по-другому. Длина береговой линии в пределе оказывается бесконечной.


Дерево
А вот представим себе дерево. Обычное дерево. Какую-нибудь развесистую липу. Посмотрим на ее ствол. Около корня. Он представляет собой такой слегка деформированный цилиндр. Т.е. имеет очень простую форму.

Поднимем глаза выше. От ствола начинают выходить ветви. Каждая ветвь, в своем начале, имеет такую же структуру, как ствол – цилиндрическую, с точки зрения геометрии. Но структура всего дерева изменилась. Она стала намного более сложной.

А теперь посмотрим на эти ветви. От них отходят более мелкие ветки. У своего основания они имеют ту же слегка деформированную цилиндрическую форму. Как тот же ствол. А потом и от них отходят куда более мелкие ветки. И так далее.

Дерево воспроизводит само себя, на каждом уровне. При этом его структура постоянно усложняется, но остается себе подобной. Это ли не фрактал?

Кровообращение
А вот кровеносная система человека. Она тоже имеет фрактальную структуру. Есть артерии и вены. По одним из них кровь подходит к сердцу (вены), по другим поступает от него (артерии). А далее, кровеносная система начинает напоминать то самое дерево, о котором мы говорили выше. Сосуды, сохраняя свое строение, становятся все более тонкими и разветвленными. Они проникают в самые отдаленные участки нашего тела, доносят кислород и другие жизненно важные компоненты до каждой клетки. Это типичная фрактальная структура, которая воспроизводит саму себя все в более и более мелких масштабах.

Стоки реки
«Из далека долго течет река Волга». На географической карте это такая голубая извилистая линия. Ну, притоки крупные обозначены. Ока, Кама. А если мы уменьшим масштаб? Выяснится, что притоков этих намного больше. Не только у самой Волги, но и у Оки и Камы. А у них есть и свои притоки, только более мелкие. А у тех – свои. Возникает структура, удивительно похожая на кровеносную систему человека. И опять возникает вопрос. Какова протяженность всей этой водной системы? Если измерять протяженность только основного русла – все понятно. В любом учебнике можно прочитать. А если все измерять? Опять в пределе бесконечность получается.

Наша Вселенная
Конечно, в масштабах миллиардов световых лет, она, Вселенная, устроена однородно. Но давайте посмотрим на нее поближе. И тогда мы увидим, что никакой однородности в ней нет. Где-то расположены галактики (звездные скопления), где-то – пустота. Почему? Почему распределение материи подчиняется иррегулярным иерархическим законам. А что происходит внутри галактик (еще одно уменьшение масштаба). Где-то звезд больше, где-то меньше. Где-то существуют планетные системы, как в нашей Солнечной, а где-то – нет.

Не проявляется ли здесь фрактальная сущность мира? Сейчас, конечно, существует огромный разрыв между общей теорией относительности, которая объясняет возникновение нашей Вселенной и ее устройством, и фрактальной математикой. Но кто знает? Возможно, это все когда-то будет приведено к «общему знаменателю», и мы посмотрим на окружающий нас космос совсем другими глазами.

К практическим делам
Подобных примеров можно приводить много. Но давайте вернемся к более прозаическим вещам. Вот, например, экономика. Казалось бы, причем здесь фракталы. Оказывается, очень даже причем. Пример тому – фондовые рынки.

Практика показывает, что экономические процессы носят зачастую хаотичный, непредсказуемый характер. Существовавшие до сегодняшнего дня математические модели, которые пытались эти процессы описывать, не учитывали одного очень важного фактора – способность рынка к самоорганизации.

Вот тут на помощь и приходит теория фракталов, которые имеют свойства «самоорганизации», воспроизводя себя на уровне разных масштабов. Конечно, фрактал является чисто математическим объектом. И в природе, да и в экономике, их не существует. Но есть понятие фрактальных явлений. Они являются фракталами только в статистическом смысле. Тем не менее симбиоз фрактальной математики и статистики позволяет получить достаточно точные и адекватные прогнозы. Особенно эффективным этот подход оказывается при анализе фондовых рынков. И это не «придумки» математиков. Экспертные данные показывают, что многие участники фондовых рынков тратят немалые деньги на оплату специалистов в области фрактальной математики.

Что же дает теория фракталов? Она постулирует общую, глобальную зависимость ценообразования от того, что было в прошлом. Конечно, локально процесс ценообразования случаен. Но случайные скачки и падения цен, которые могут происходить сиюминутно, имеют особенность собираться в кластеры. Которые воспроизводятся на больших масштабах времени. Поэтому, анализируя то, что было когда-то, мы можем прогнозировать, как долго продлиться та или иная тенденция развития рынка (рост или падение).


Таким образом, в глобальном масштабе тот или иной рынок «воспроизводит» сам себя. Допуская случайные флуктуации, вызванные массой внешних факторов, в каждый конкретный момент времени. Но глобальные тенденции сохраняются.

Вот вам и фракталы! Чем мы дальше уменьшаем масштаб, тем структура фрактала становится все более сложной. Но они воспроизводят себя, так же как это делает фондовый рынок.


Заключение
Почему мир устроен по фрактальному принципу? Ответ, возможно, состоит в том, что фракталы, как математическая модель, обладают свойством самоорганизации и самоподобия. При этом каждая их форма (см. приведенные в начале статьи картинки) сколь угодно сложна, но живет своей собственной жизнью, развивая себе подобные формы. Не так ли и наш мир устроен?

А вот общество. Появляется какая-нибудь идея. Сначала довольно абстрактная. А потом «проникает в массы». Да как-то трансформируется. Но в целом сохраняется. И превращается на уровне большинства людей в целеуказание жизненного пути. Вот тот же СССР. Принял очередной съезд КПСС очередные эпохальные решения, и пошло все это вниз. В более и более мелкие масштабы. Горкомы, парткомы. И так до каждого человека. Повторяющаяся структура.
AntiGunДата: Среда, 13.03.2019, 23:28 | Сообщение # 203
Группа: Проверенные
Сообщений: 65
Репутация: off
Вселенная определённо устроена как некий "Большой Фрактал", галактики подобны звёздным системам (но с другими пропорциями), звёздные системы подобны планетам со спутниками, атомы подобны планетным или звёздным системам (хотя, конечно, со своей спецификой - суперпозицией, нелокальностью и т.д.) Мне представляется, что то же уравнение Шрёдингера применимо вполне и в макромире. Просто решать его долго для таких задач как прогнозирование движения галактик. Почему-то думается, что и в микромире тоже свои галактики, звёзды, планеты, что кварки или, скажем, глюоны - это ещё не "дно". Как знать, может какие-то фрактальные структуры есть внутри кварков, или стрингов, или суперточек. Как сказано было в другой теме, "может, там тоже леса, поля, горы" (да простит мне sprint22 неточное цитирование). А что если каждая суперточка - это имплицитный мир со своей структурой, тоже сходной со структурой известной нам Вселенной?
"Я знаю только то, что ничего не знаю..." ©
Может, когда-нибудь откроют люди (или кто им придёт на смену) для себя реалии размеров порядка 1/g64 и удивятся. Я был бы таким открытиям очень рад. Но через сколько тысячелетий это станет возможно, я не в силах представить. А может, мы себе сами создаём своим сознанием или подсознанием или сверхсознанием реалии в "суб-суперточковом" мире, и можем "надумать" себе целые вселенные в отдельных кварках? wacko smile
kvanticДата: Среда, 13.03.2019, 23:34 | Сообщение # 204
Группа: Проверенные
Сообщений: 10798
Репутация: off
AntiGun, я тоже об этом думаю. smile
Почему меня вся эта квантовая трясина засосала. И чем глубже, тем увлекательней. Мне нравится всё рассматривать с такой точки зрения.
sprint22Дата: Воскресенье, 17.03.2019, 11:03 | Сообщение # 205
Группа: Проверенные
Сообщений: 10482
Репутация: off
kvanticДата: Воскресенье, 17.03.2019, 11:09 | Сообщение # 206
Группа: Проверенные
Сообщений: 10798
Репутация: off
sprint22, меня они настолько завораживают, что....я не смотрю. biggrin
AlmorДата: Воскресенье, 17.03.2019, 16:16 | Сообщение # 207
Группа: Проверенные
Сообщений: 4141
Репутация: off
Цитата kvantic ()
меня они настолько завораживают, что....я не смотрю


Это точно! Гипнотизируют не по детски! biggrin
sprint22Дата: Воскресенье, 17.03.2019, 20:43 | Сообщение # 208
Группа: Проверенные
Сообщений: 10482
Репутация: off
Almor, ...согласен.. smile
LefailДата: Пятница, 22.03.2019, 16:48 | Сообщение # 209
Группа: Проверенные
Сообщений: 1193
Репутация: off
Земля не существует! Голографическая парадигма Бома - Прибрама
kvanticДата: Пятница, 22.03.2019, 20:21 | Сообщение # 210
Группа: Проверенные
Сообщений: 10798
Репутация: off
Lefail, а при чем тут фракталы...
Форум » Самое обсуждаемое » Горячие темы » Фракталы (примера:ы, поиски, подобия...)
Поиск:
При использовании материалов Земля - Хроники Жизни гиперссылка на сайт earth-chronicles.ru обязательна.
Top.Mail.Ru Яндекс цитирования