Математик нашел решение "Проблемы инвариантного подпространства"

Пер Энфло решил одну из самых долгожданных математических проблем — проблему инвариантного подпространства. Эта загадка, над которой математики работали более полувека, была решена шведским математиком, который уже ранее решал открытые проблемы. 

Пер Энфло — известный концертирующий пианист и математик, который родился в 1944 году и сейчас является почетным профессором Кентского государственного университета в штате Огайо. Он сделал замечательную карьеру не только в математике, но и в музыке.

Проблема инвариантного подпространства — это одна из самых сложных задач в линейной алгебре. Если вы когда-либо посещали университетский курс линейной алгебры на первом курсе, вы сталкивались с такими понятиями, как векторы, матрицы и собственные векторы. Если нет, то можно представить себе вектор как стрелку с длиной и направлением, живущую в определенном векторном пространстве. 

Матрица — это то, что может преобразовать вектор, изменив направление и/или длину линии. Если конкретная матрица преобразует только длину определенного вектора (что означает, что направление либо то же, либо перевернуто в противоположном направлении), мы называем вектор собственным вектором матрицы.

Другой способ думать об этом — сказать, что матрица преобразует собственные векторы (и любые прямые, параллельные им) обратно в себя: эти линии инвариантны для этой матрицы. В совокупности мы называем эти линии инвариантными подпространствами матрицы.

Проблема инвариантного подпространства заключается в том, чтобы найти инвариантное подпространство матрицы. Эта проблема является одной из самых сложных задач в линейной алгебре, и ее решение имеет огромное значение для многих областей науки и техники, включая квантовую механику.

Пер Энфло решил эту проблему в своей новой статье «О проблеме инвариантных подпространств в гильбертовых пространствах». Статья состоит всего из 13 страниц, а список литературы содержит только одну запись. 

Это значительное достижение для математики, которая является одной из самых сложных и абстрактных наук. Однако, как отмечают эксперты, решение этой проблемы не приведет к непосредственным практическим применениям. 

Тем не менее, решение проблемы инвариантного подпространства имеет огромное значение для теоретической математики и может привести к новым открытиям в области квантовой механики и других наук.

Пер Энфло уже решал открытые проблемы в математике. Он решил проблему базиса и проблему аппроксимации, которые оставались открытыми более 40 лет. Решив задачу аппроксимации, Энфло разгадал аналогичную головоломку под названием «проблема гуся Мазура». 

Польский математик Станислав Мазур в 1936 году пообещал живого гуся каждому, кто решит его задачу, а в 1972 году сдержал свое слово, подарив гуся Энфло.

Пер Энфло — один из лучших специалистов по решению проблем в области функционального анализа. Он сделал себе имя, решая открытые проблемы, и имеет большой опыт работы с проблемой инвариантного подпространства.

Решение этой проблемы является значительным достижением для математики и может привести к новым открытиям в области квантовой механики и других наук. Однако, как отмечают эксперты, решение этой проблемы не приведет к непосредственным практическим применениям.