В древнем Вавилоне использовали интегралы для астрономических вычислений

Археологи расшифровали тексты древних вавилонских клинописных табличек с астрономическими вычислениями. Этот пример математической и геометрической астрономии оказался самым ранним из известных науке.

Как сообщается в журнале Science, анализ табличек показал, что древние вавилоняне применили геометрические методы вычислений для определения положения Юпитера раньше европейцев. Вопреки прежним представлениям ученых, оказалось, что в Европе этими знаниями овладели только спустя примерно 1400 лет, в XIV веке.

«Эти тексты являются наиболее ранними свидетельствами математической астрономии, которыми в настоящее время располагает наука. Они содержат описание того, как со временем меняется скорость перемещения Юпитера и его местоположение на небе», — сказал автор исследования, доктор Мэтью Оссендрийвер, историк по специальности «вавилонская астрономия» Университета Гумбольдта в Берлине.

Таблички, которые хранятся в Британском музее, были обнаружены в ходе археологических раскопок на территории современного Ирака в 1800-х годах. Они хорошо сохранились, хотя, по мнению ученых, написаны в период между 350 и 50 годами до н. э. Артефакты являются частью более крупной коллекции, состоящей из 450 глиняных табличек из Вавилона и Урука с нанесенными на них астрономическими данными, оформленными в виде строк и столбцов вместе с инструкциями.

Доктор Оссендрийвер исследовал пять табличек, обозначенных буквами от A до E. На четырех из них были изображены трапеции, но тогда не удалось понять смысл этих геометрических фигур. Табличка A стала ключом к разгадке остальных.

«Я обнаружил, что они описывают скорость движения Юпитера и его положение на небе в течение дня. Если вы построите график зависимости скорости движения Юпитера от времени, то получите кривую в виде прямоугольника с наклонной верхней частью — трапецию», — объяснил доктор Оссендрийвер.

Данные на табличках показывают точки появления Юпитера на горизонте ночью с интервалом 60 и 120 дней. Также на них приведены вычисления времени, когда Юпитер находится в середине этих двух периодов, путем разделения трапеции на две меньшие равные площади.

«Мы не знаем, почему вавилоняне были так заинтересованы движением планеты Юпитер, вероятно, это обусловлено тем, что Юпитер был связан с Мардуком — верховным богом Вавилона. Астрономы и жрецы были служителями главного храма Вавилона, где почитался Мардук. Каждого Бога считали воплощением какой-то звезды, и Мардука олицетворял Юпитер», — рассказал ученый.

Вавилонские письмена, как полагают ученые, изначально были разработаны для ведения бухгалтерского учета имущества, например овец, зерна или размера поля.

Большая часть клинописных табличек найдена в регионе Месопотамии. Ученый отметил, что развитие там математики со сложными вычислениями, включая квадратные уравнения, относят к 2000 году до н. э. Такие способы вычисления и описания движения подобны тому, что мы сегодня называем интегральным исчислением.

Эта находка заставляет пересмотреть существующие исторические представления о происхождении интегрального исчисления в средневековой Европе. Получается, что вавилоняне применяли геометрические методы, чтобы определять изменение скорости и положения тела во времени, столетиями раньше. Древние греки тоже использовали геометрические методы, но лишь для статического описания тела в пространстве.