Теория шести рукопожатий: как математика объясняет нашу связанность

Когда-то в начале XX века венгерский писатель Фридьеш Каринти в своем рассказе "Звенья цепи" представил удивительную игру, в которой участники должны были связаться с любым человеком из 1,8 миллиарда населявших Землю, используя только личные знакомства. По его гипотезе, цепочка связей состояла из не более чем пяти человек, то есть шести уровней связи. Эта идея привлекла внимание и стала известной как теория шести рукопожатий.

Долгое время оставалось загадкой, почему именно шесть рукопожатий являются минимальным количеством для установления связи между людьми. Однако команда математиков из МФТИ и Университета короля Хуана Карлоса в Мадриде нашла ответ на этот вопрос. Они разработали компьютерную математическую модель, которая доказывает верность теории шести рукопожатий. Их результаты были опубликованы в журнале Physycal Review X.

Основная идея модели заключается в том, что связи между людьми формируются через горизонтальные связи в обществах, а не через иерархические структуры. Ученые смоделировали эволюцию социальной системы и обнаружили, что эффект шести рукопожатий возникает, когда участники стремятся установить полезные связи с минимальными затратами.

По словам исследователей, люди часто стремятся приобрести ценные связи или стать нужным человеком, но это требует определенных усилий и затрат. Реально возникнут только те связи, для которых выгода превышает издержки. В модели участники в сети конкурируют за центральность и пытаются стать наиболее важными посредниками для максимального числа людей при минимальных усилиях. Одновременно агенты влияют друг на друга, закрепляют выгодные связи и разрывают невыгодные. В результате устанавливается оптимальный баланс, при котором участники уже не стремятся что-то менять. Это равновесие приводит к тому, что сеть имеет диаметр, равный шести, независимо от ее размеров.

Таким образом, по расчетам ученых, во всех возможных сетях все участники оказываются связаны друг с другом через шесть виртуальных рукопожатий. Эта модель подтверждает старую теорию и объясняет механизм социального феномена через математические правила.

Исторические корни теории шести рукопожатий уходят в начало XX века, когда Фридьеш Каринти в своем рассказе "Звенья цепи" представил игру с установлением связей через знакомых. Однако идея этих шести рукопожатий проникла в сознание людей и стала популярной только после экспериментальных проверок и научных исследований. 

Согласно стандартному объяснению через иерархические структуры, цепочка связей могла содержать более семи-восьми шагов, но правило шести рукопожатий работало и без учета таких лидеров. Это говорит о том, что главную роль в формировании связей играют горизонтальные связи в обществах.

Теория шести рукопожатий имеет не только практическое значение, но и научное значение. Она помогает понять, как люди организуют свои связи и почему кратчайший путь ограничивается именно шестью рукопожатиями. Эта теория также демонстрирует, что мы живем в "тесном мире", где все люди связаны друг с другом через ограниченное число связей.