Бег быков в Испании помог математикам научиться предсказывать движение толпы

Международная команда ученых во главе с Денисом Бартоло доказала, что при достижении определенной плотности движения больших скоплений людей могут становиться предсказуемыми. Это открытие, основанное на четырехлетних наблюдениях за фестивалем Сан-Фермин в Испании, может помочь в предотвращении трагедий в местах массового скопления людей. Работа опубликована в журнале Nature.

Толпы на концертах и фестивалях могут быть опасны: неконтролируемые движения людей могут привести к давке, удушью и даже к жертвам. Однако моделирование таких процессов всегда было затруднено из-за сложности проведения безопасных экспериментов.

В новой работе исследователи проанализировали движение около 5 тысяч человек на площади размером 50 × 20 метров во время забега быков на Сан-Фермине. Используя камеры наблюдения и математическое моделирование, исследователи выявили, что плотность толпы увеличивалась с двух человек на квадратный метр перед началом события до шести человек во время его проведения.

Максимальная плотность достигла девяти человек на квадратный метр. При этом авторы работы заметили, что на этой стадии толпа начинала вести себя как единый «жидкий» организм, совершая ритмичные колебания с интервалом 18 секунд даже без внешнего воздействия.

Для проверки своих выводов ученые сравнили данные с кадрами трагедии на фестивале Love Parade в Дуйсбурге в Германии в 2010 году, когда в давке погибли 21 человек и сотни получили травмы. Анализ показал, что толпа в Дуйсбурге достигла такой же критической плотности, при которой начинались аналогичные колебания.

Эти результаты могут помочь предсказывать и предотвращать опасное поведение толпы в замкнутых пространствах, что особенно важно для планирования массовых мероприятий и улучшения мер безопасности.