Доказано существование устойчивого хаоса в сложных системах

Исследователи из России и Европы разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Ее создание открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в большом числе областей науки, сообщила пресс-служба НИУ ВШЭ.

"Хаотическая динамика используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. До последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы? Российские ученые смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности", - говорится в сообщении.

Это открытие было совершено группой исследователей под руководством профессора Имперского колледжа Лондона Дмитрия Тураева при изучении поведения динамических систем, крайне чувствительных к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится хаотичным - крайне непредсказуемым на языке математики. В ряде случаев оказывается полезным - это защищает мозг от чрезмерной синхронизации нейронов, а также повышает эффективность обучения систем ИИ.

Ученых давно интересует то, насколько устойчивым является данное хаотическое поведение системы и можно ли понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы. Исследователи выяснили, что ответ на этот вопрос можно получить при помощи концепции псевдогиперболичности, разработанной более десяти лет назад Тураевым совместно с известным российским математиком Леонидом Шильниковым.

Российские и европейские исследователи применили этот математический инструмент, описывающий поведение так называемых аттракторов, одного из ключевых элементов хаотических систем, для построения численных карт областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса. В рамках этих расчетов математики доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.

Как надеются ученые, результаты проведенных ими расчетов и разработанные ими методы оценки устойчивости хаоса помогут значительным образом улучшить изучение сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях научного знания.