Гравитация голографична — и это меняет представление о реальности

Крупнейший прорыв в современной теоретической физике — открытие того, что гравитация может сворачивать измерения пространства. Физики пока не понимают всех следствий.

Почти десять лет назад в физической журналистике постоянно попадалась на глаза непостижимая строка символов: AdS/CFT. Она пугала и казалась чем-то, что проще игнорировать.

Но долго прятать голову в песок не получилось. Вскоре выяснилось, что эти символы — сокращение для удивительной связи между, казалось бы, несовместимыми мирами гравитации и квантовой механики. И, что ещё более странно, это «соответствие анти-де Ситтера и конформной теории поля» предполагает, что гравитация устраняет различие между объёмом и площадью. Эта более широкая идея известна как голографический принцип, и сейчас она кажется самым глубоким предложением в теоретической физике за последние 30 лет.

В философии «квалиа» относится к субъективным качествам опыта: каково это — видеть синий цвет для Алисы или чувствовать восторг для Боба. Квалиа — это «то, как вещи нам кажутся», как выразился покойный философ Дэниел Деннет. В этих эссе колумнисты следуют своему любопытству и исследуют важные, но не обязательно имеющие ответ научные вопросы.

Теоретические физики склонны голосовать ногами, и AdS/CFT вызвало массовое движение. Три основополагающие статьи на эту тему в конце 1990-х собрали десятки тысяч цитирований, что делает их безусловно самыми цитируемыми работами по теоретической физике цифровой эпохи. В интервью физики, изучающие голографию, часто выглядят искренне ошеломлёнными и подбирают слова вроде «магическое» и «чудесное», чтобы описать это. И не помешало то, что голография привела к широко принятому ответу на самую знаменитую загадку физики: вопреки тому, что утверждал Стивен Хокинг, чёрные дыры — не неизбежные тюрьмы.

Но даже после освещения многочисленных разработок в голографии и бесчисленных разговоров с вовлечёнными физиками растерянность оставалась. Было слышно, что голография предполагает, будто гравитация и квантовая механика — одно и то же, а пространство может быть иллюзией. Также было слышно, как голографию описывали и как математический факт, и как спекулятивный полёт фантазии. Эти дикие идеи можно сопоставить и выяснить, что именно голографический принцип подразумевает о нашей Вселенной.

Доказательства

Поместите коробку вокруг любой области пространства (пространства-времени, на самом деле, но время будет опущено на протяжении этого эссе для удобства визуализации, как часто делают физики). Голографический принцип утверждает, что независимо от того, что происходит внутри — от молекул газа, носящихся вокруг, до сталкивающихся чёрных дыр, — можно расшифровать всё содержимое коробки, просто многократно измеряя точки на поверхности.

Стоит остановиться на мгновение и подумать, насколько возмутительно это утверждение. Заглянуть внутрь коробки вообще нельзя. Тем не менее голография говорит, что можно точно узнать, что происходит везде в коробке, без всякого доступа к внутреннему пространству. Наблюдения только поверхности достаточно. В этом смысле количество вещества, заполняющего коробку, равно количеству краски, покрывающей её. Это нарушение логики и геометрии. Это требует стереть категориальное различие между квадратными и кубическими метрами. Это напоминает о том, как голографические изображения кажутся имеющими глубину, несмотря на то что они плоские, — за исключением того, что птица в голограмме — это то же самое, что настоящая птица.

Бартек Чех, теоретик из Университета Цинхуа в Китае, подчёркивает силу принципа, сравнивая его с КТ-сканированием мозга, которое использует рентгеновские лучи для взгляда внутрь органа и реконструкции его из сотен или тысяч поперечных снимков. Голография подразумевает, что можно сделать это — реконструировать каждую складку, сосуд и нейрон в трёх измерениях — не заглядывая внутрь. Просто фотографирования поверхности мозга каким-то образом достаточно.

Почему кто-то стал бы рассматривать такое надуманное понятие? Оно коренится в мысленных экспериментах и математике и, по-видимому, восходит к одной силе: «чуду гравитации», сказал Чех.

Учёные знают уже более века, что гравитация отличается от других сил. Представьте коробку, заполненную электрическими зарядами, представляющими одну из других фундаментальных сил — электромагнетизм. Содержимое коробки состоит из зарядов и создаваемого ими электрического поля, которое также проходит через внешнюю поверхность. Возникнет проблема, если попытаться вывести, какое расположение зарядов создаёт поле, глядя только на поверхность. Поскольку положительные заряды нейтрализуют отрицательные, разные расположения могут выглядеть одинаково. Если не наблюдается поля, это может означать, что внутри нет заряда — или что эффекты положительных зарядов идеально блокируют эффекты отрицательных. С поверхности нельзя отличить одно от другого.

С гравитацией масса играет роль заряда. Она искривляет пространство-время вокруг себя, и она всегда положительна. Отрицательной массы не существует, поэтому всегда можно вывести единственное реальное расположение вещества внутри из искривления пространства-времени на поверхности коробки. «Интуитивно это то, почему голография правдоподобна», — сказал Лоран Фрейдель, физик, изучающий квантовую гравитацию в Институте теоретической физики «Периметр» в Ватерлоо, Канада.

Но голография действительно начинает кусаться только после того, как принимаются в расчёт сложные детали квантовой механики. Первые ключи появились в 1970-х, когда Якоб Бекенштейн и Стивен Хокинг рассчитали энтропию чёрных дыр — обычно меру того, сколько вещества помещается внутри объекта. Они использовали квантовую теорию, чтобы предсказать, как чёрная дыра будет расти, поглощая частицы. Озадачивающе, воображая добавление частиц к чёрной дыре, они обнаружили, что энтропия росла в ногу с площадью поверхности — а не с объёмом, как можно было бы ожидать.

Леонард Сасскинд, физик из Стэнфордского университета, развил их результат в 1990-х и предположил, что чёрная дыра буквально является голограммой, что всё происходящее внутри можно наблюдать снаружи. В некотором смысле внутреннее пространство было избыточным. «Я думал, что это немного безумно, — сказал Сасскинд, — но я думал, что это наименее безумное из всех возможностей». (Герард ’т Хоофт, нобелевский лауреат, и Чарльз Торн, физик из Университета Флориды в Гейнсвилле, пришли к аналогичным выводам примерно в то же время.)

Этот аргумент об энтропии чёрных дыр кажется убедительным, потому что любой участок пространства может стать чёрной дырой, если поместить в него достаточно массы. Несмотря на их репутацию странных объектов, чёрные дыры являются репрезентативными примерами пространства. Они просто имеют свойство выводить на передний план более странные свойства пространства. Так что если чёрная дыра голографична, и любая область пространства может стать чёрной дырой, то, по этому аргументу, даже комната, в которой сидит читатель, должна быть голографической. «Это совершенно общее», — сказал Сасскинд.

Этот аргумент обладает железобетонной универсальностью, но физики также описывают голографию как спекулятивную идею с неопределённой связью с реальностью. Чтобы получить альтернативный взгляд, был вызван Лэтам Бойл, физик из Центра теоретической физики Хиггса в Эдинбургском университете. Тот не разочаровал.

Бойл не оспаривает выводы Бекенштейна и Хокинга о чёрных дырах, но он ставит под сомнение голографическую интерпретацию. Он подозревает, что сам акт помещения поверхности вокруг области пространства — как происходит при формировании чёрной дыры — создаёт два различных типа энтропии. Одна энтропия говорит, сколько частиц может поместиться внутри — и это действительно зависит от объёма. Существование поверхности даёт вторую, «энтропию запутанности». Частицы внутри разделяют квантовую связь, известную как запутанность, с теми, что снаружи; чем больше поверхность, тем больше запутанности пересекает её. Энтропия запутанности зависит от площади, а не от объёма. Это не одно и то же, предполагает Бойл.

«Это кажется менее мистической, более приземлённой интерпретацией того, что происходит», — сказал он.

Но голографии помогает то, что за ней стоит второй, более концептуально безупречный вывод: AdS/CFT.

AdS/CFT предлагает вообразить вселенную, не похожую на нашу, такую, которая искривляется таким образом, что её бесконечное пространство можно представить как помещающееся внутри конечного снежного шара. Это может звучать как большое требование, но математики — и математически мыслящие художники, такие как М.К. Эшер — прекрасно с этим справляются. Эта геометрия известна как пространство анти-де Ситтера (AdS).

Помимо своей своеобразной кривизны, внутреннее пространство снежного шара анти-де Ситтера очень похоже на нашу Вселенную, заполненное электронами и атомами. Что важнее, оно также колеблется в ответ на эту материю, обеспечивая эффект гравитации. Поверхность снежного шара, тем временем, — это вселенная сама по себе. Она также населена квантовыми частицами, но она жёсткая, поэтому не может реагировать на частицы: гравитации нет. Этот поверхностный мир управляется исключительно типом квантовой теории, известным как конформная теория поля (CFT), где правила физики не меняются при увеличении или уменьшении масштаба.

Блокбастерная трилогия статей в конце 1990-х показала, что математически эти два теоретических мира (внутренность AdS и поверхность CFT) — одно и то же. Это соответствие AdS/CFT. Как и в аргументе об энтропии чёрных дыр, объём и поверхность эквивалентны. Но в отличие от аргумента о чёрных дырах, AdS/CFT — это по сути математический факт о гравитации и квантовой механике без альтернативной интерпретации. Даже скептики находят это действительно удивительным. «Я не знаю никакого обыденного способа это объяснить», — сказал Бойл.

Неоспоримое послание AdS/CFT состоит в том, что, по крайней мере в этом особом снежном шаре, правила гравитации и правила квантовой механики втайне описывают одну и ту же игру — несмотря на известную вражду между этими двумя теориями. «Отнюдь не будучи противоположными, они на самом деле переплетены, — сказал Брайан Свингл, физик из Университета Брандейса. — Одно возникает из другого».

Соответствие стало шоком. Его можно сравнить с открытием способа преобразовать любой ход в шашках в допустимый ход в шахматах: почему, чёрт возьми, это работает? Когда эта картина была показана Себастьяну Мизере, физику из Колумбийского университета, изучающему математическую структуру квантовых теорий, тот сказал, что это недостаточно драматично. «Это хорошая аналогия, — сказал он, — но это больше похоже на шашки и баскетбол».

Но говорит ли голографическая природа снежного шара что-либо о нашей реальности? По этому вопросу физики расходятся. Скептики подчёркивают, что наша Вселенная — противоположность снежному шару. Ускоряющееся расширение космоса подразумевает, что мы живём в пространстве, которое искривляется наружу, в противоположном направлении — в пространстве де Ситтера. Поскольку наше пространство не закругляется обратно в себя, у него нет граничной поверхности, где можно было бы спроецировать голограмму. Так что мало причин думать, что AdS/CFT имеет какое-либо отношение к реальному миру.

Самые преданные голографисты, однако, придерживаются взгляда с уровня земли. Муравей, живущий глубоко внутри снежного шара, не может легко обнаружить какую-либо кривизну и, следовательно, не может отличить пространство анти-де Ситтера от пространства де Ситтера. Так что, возможно, то, что верно для одного пространства, должно более или менее выполняться и для другого, утверждают они. (И на случай, если читателю интересно, мы — муравьи.)

Хотя оба аргумента имеют достоинства, аргументы в пользу голографистов выглядят сильнее. Чёрные дыры дают интригующие, но косвенные доказательства того, что все типы пространства голографичны. А соответствие AdS/CFT по сути гарантирует, что пространство анти-де Ситтера — которое, кстати, является пространством, лучше всего понимаемым физиками, — голографично. Какова вероятность, что наша Вселенная работает совершенно иначе? Это абсолютно возможно, но ставить на это не стоит. Возможность того, что гравитация делает каждый тип пространства, включая наше, голографическим, заслуживает серьёзного отношения.

Итак, что бы значило для нас жить в голограмме?

Значение(я)

Большинство физиков не решаются спекулировать о связи между голографической природой пространства и «онтологией» — истиной с большой буквы о том, что реально.

«Я не пытаюсь ответить на этот вопрос, — сказал Сасскинд. — Это выше моей зарплаты».

Это кажется благоразумным ответом, верным конечной цели физики, которая, как часто кажется, не в том, чтобы объяснить, что реально. Скорее физики стремятся определить несколько простых концепций, выраженных в математических соотношениях, которые дают надёжные предсказания во многих различных ситуациях. Гравитация — мощная концепция, потому что она работает для падающих яблок, приливов и обращающихся планет. Голография — ещё один шаг в этой традиции, эквивалентность между площадью и объёмом, которая выполняется по крайней мере для определённых пространств.

«Физики строят модели», — сказал Чех. И захватывающе, что голографические модели вообще возможны для построения.

Но хочется чего-то более интуитивного, менее благоразумного. Что голография значила бы для нас, если бы мы жили в пространстве анти-де Ситтера (в котором мы не живём), или если бы физики разработали голографическую теорию пространства де Ситтера (которую они не разработали)? Когда вопрос был сформулирован таким образом, Виджай Баласубраманиан, физик, изучающий голографию в Университете Пенсильвании, любезно изложил короткое меню возможностей.

Если наша Вселенная в конечном итоге имеет только одну природу (в отличие от множества эквивалентных природ, что, по словам Баласубраманиана, возможно), то есть три варианта: квантовая поверхность — реальная вещь, гравитационный объём — реальная вещь, или что-то другое — реальная вещь.

Первая интерпретация — поверхность реальна — наиболее популярна среди физиков, проводящих время за изучением AdS/CFT. Они подозревают, что пространство, которое мы испытываем, так же иллюзорно, как вода. Если посмотреть достаточно внимательно на гладкую прозрачную жидкость, она распадается на рикошетящие молекулы — «реальную вещь». Подобно этому, если бы кто-то посмотрел на нашу Вселенную достаточно внимательно, он бы обнаружил, что она пустее, чем кажется. В этом сценарии мы напоминали бы персонажей видеоигры. Кажущиеся громоздкими здания и деревья трёхмерного игрового мира вокруг нас на самом деле были бы пикселями, мерцающими на плоском экране.

«Нас обманывают, заставляя думать, что во Вселенной больше вещества, чем на самом деле, — сказал Чарльз Цао, теоретик из Виргинского технологического института. — Можно сжать весь трёхмерный мир в два измерения».

Эта перспектива изобилует в исследовательской программе под названием «it from qubit», которая утверждает, что пространство вокруг нас («it») состоит из квантовых единиц информации (кубитов). Эти кубиты составляли бы истинную ткань нашей реальности так же, как экранные пиксели составляют физическую реальность персонажей видеоигры.

Глубокое следствие этой интерпретации состоит в том, что она переворачивает нормальное отношение между расстоянием и влиянием, сказал Нин Бао, изучающий голографию в Северо-Восточном университете. Мы обычно воображаем, что две вещи не влияют друг на друга, потому что пространство разделяет их: вспышки от чужих звёзд далеки, и именно поэтому они не выводят из строя электроэнергию на Земле. Но «it from qubit» предполагает, что у нас всё наоборот. Возможно, пространство кажется разделяющим две вещи именно потому, что они не влияют друг на друга. Рассмотрим солнце из видеоигры, проходящее за деревом из видеоигры. Пиксели солнца касаются пикселей дерева напрямую, но дерево не вспыхивает пламенем. Это потому, что пиксели солнца независимы от пикселей дерева. Их независимость — это то, что делает солнце «далёким» от дерева.

Соответствие работает в обе стороны, однако. Голографический принцип ставит две картины мира на равные позиции. Так почему гравитационный объём не может быть реальной вещью? Голографисты избегают этой интерпретации, потому что у них нет полного квантового контроля над пространством — даже над пространством анти-де Ситтера. Но это просто невежество, сказал Баласубраманиан. Какая-то прямая квантовая теория пространства и материи, такая как теория струн, должна существовать, и именно она могла бы быть фундаментальным описанием.

Если бы это было так, трёхмерный игровой мир был бы реальным, и просто казалось бы, что он сделан из двумерных пикселей. Голография была бы математическим совпадением. В этом сценарии «реальность такова, что у вас есть все [три] этих измерения. Просто так получилось, что у них есть некоторое [голографическое] описание», — сказал Баласубраманиан.

И затем есть дверь номер три, ядерный вариант: ни внутренний объём, ни площадь поверхности не реальны. И гравитация, и квантовая механика — черновые наброски более резкой, более истинной, совершенно неизвестной теории. Рискуя растянуть аналогию с видеоигрой, можно утверждать, что ни игровой мир, ни экранные пиксели не «реальны», и что оба — лишь отражения сложных способов, которыми электроны физически текут через игровую консоль и телевизор. В этом случае голография говорит, как пиксели экрана соотносятся с объектами игрового мира, но она не имеет ничего общего с природой электронов. «Настоящая теория — это что-то другое», — сказал Баласубраманиан.

На данный момент есть приверженность более экстремальной вариации интерпретации «it from qubit» — в основном просто следуя за грохотом стада. Ставка на то, что кубиты — реальные вещи, но что они не живут на чём-то столь знакомом, как плоский экран.

Физики пытались растянуть соответствие AdS/CFT, чтобы оно подходило для пространства де Ситтера — у которого нет очевидного экрана — десятилетиями, с ограниченным успехом. В последние годы они начали проявлять больше изобретательности. Сасскинд и другие команды добились прогресса в голографических моделях де Ситтера, которые радикально отличаются от AdS/CFT. Вместо того чтобы сжимать объём в площадь, эти вселенные, по-видимому, втискивают все измерения в одну единственную квантовую точку. Можно вообразить кучу квантовых пикселей, сосуществующих в одном месте, а не распределённых по экрану. Это может быть трудно визуализировать, но мы уже принимаем идею отбрасывания одного измерения пространства. Почему отбрасывание остальных должно быть таким уж другим?

Баласубраманиан подозревает, что даже такая радикальная модель не заходит достаточно далеко. Теория Эйнштейна слила пространство со временем, и поэтому, если три измерения пространства возникают из безпространственной точки, то время должно возникать из чего-то безвременного. Каким-то образом мы и всё, что мы испытываем, существуем внутри немигающей точки без размера. Физики далеки от построения функциональной теории такой формы, не говоря уже о поиске твёрдых доказательств того, что наша Вселенная работает таким образом. Но, перефразируя Нильса Бора, в более раннюю эпоху, когда физики искали следующую большую вещь, такого рода теория кажется как раз достаточно радикальной — и как раз достаточно простой, — чтобы быть правильной.

Источник:  https://earth-chronicles.ru/