Полинезийцы использовали систему двоичного кода 600 лет назад

Двоичная система счисления — метод записи и расшифровки данных при помощи всего двух цифр, единицы и нуля, была изобретена в начале XVIII века немецким математиком Готфридом Лейбницем. Сегодня эта технология применяется во всех вычислительных машинах современности, и даже квантовые компьютеры будущего станут кодировать информацию точно таким же образом. Однако результаты новых исследований показывают, что двоичная система счисления применялась за 300 лет до рождения Лейбница жителями крошечного тихоокеанского острова Мангарева во Французской Полинезии.

Открытие было сделано в ходе анализа архивных сведений о языке и культуре жителей Мангарева. Авторы нового исследования сообщают в своей статье, опубликованной в журнале PNAS, что многие особенности двоичной системы, описанные Лейбницем, вполне могли возникнуть даже в обществе, где не существовало передовой науки и техники.

Во многих других культурах применялась система счисления с основанием 10, что соответствовала десяти пальцам на обеих руках человека. Полинезийцы использовали основание 2: любая сумма описывалась в виде степени числа 2. Это означает, что вместо единиц, десятков, сотен и тысяч цифры из двоичного числа относятся к 1, как 20, к 2 как 21, к 4 как 22, к 8 как 23 и так далее. Вторая цифра показывает степень числа 2.

Каждое число может быть представлено с использованием только цифр 1 и 0: например, число 13 в двоичной системе выглядит как 1101 (23 + 22 + (0 × 2) + 1). Это очень удобная методика кодирования информации для вычислительных машин, поскольку каждый бит будет принимать одно значение и складываться в систему примеров.

В 1703 году Лейбниц показал, как простые арифметические вычисления можно производить с помощью двоичной системы. Чтобы записать число, даже не нужно помнить таблицу умножения или сложения. Достаточно запомнить всего несколько простых правил и понимать степени числа 2.

Единственный недостаток простой двоичной системы счисления — это то, что для обозначения больших чисел требуется длинный код из единиц и нулей. Но, как рассказали авторы нового исследования Андреа Бендер (Andrea Bender) и Зигхард Беллер (Sieghard Beller) из университета Бергена, эту проблему полинезийцы решили ещё задолго до официального возникновения методики.

Очевидно, что идея упрощения математических вычислений, возникла у полинезийцев независимо от европейцев. Жители вулканического острова Мангарева поселились на этой территории в 500-800 годах нашей эры, а взаимодействовать с выходцами из Европы стали только в середине XVIII века. Удобная математическая система была необходима им для совершения крупных сделок, а также вычисления суммы дани, отдаваемой местным вождям.

Сегодня на острове проживает всего порядка шестисот представителей коренного населения, да и они уже давно перешли на арабские цифры под влиянием французских колонистов. Но Бендер и Беллер смогли ухватить историческую нить, анализируя записи XIX и начала XX веков.

Средневековые жители острова Мангарева использовали комбинацию систем с основанием 10 и двоичной системы счисления. У них были цифровые "слова" для чисел от 1 до 10, а последующие числа обозначались в виде степеней цифры 2. Слово takau (K) обозначало 10, paua (P) — 20, tataua (T) — 40, varu (V) — 80. Число 70 обозначалось кодом TPK, а число 57 — TK7.

Бендер и Беллер отмечают, что эта система сохраняет ключевые арифметические упрощения истинной двоичной системы Лейбница, поскольку не требует запоминания большого количества чисел (например, помнить, что 5+4=9, а 6*7=42), достаточно лишь знания нескольких правил. Например, что 2 × K = P и 2 × P = T.

Коллеги норвежцев, не принимавшие участия в новом исследовании, сообщают, что похожие системы счисления существовали и у более ранних народов. Подобную методику применяли также в Китае в IX веке до нашей эры. Более того, работами древних китайцев как раз и вдохновлялся Лейбниц при создании своей двоичной системы счисления.

Также небезызвестно, что сложные комбинации двоичных и десятичных систем для отслеживания времени и астрономических явлений использовали инки и майя.