У маленьких детей нашли врожденные способности к алгебре

Если математическую задачу по поиску неизвестного Х облечь в чувственно-игрушечную форму, то 4–6-летние дети вполне способны её решить. Безо всяких дополнительных познаний в алгебре!

Люди и животные обладают даром приблизительной количественной оценки (который ещё можно назвать «чувством числа»), позволяющим сравнить два количества, не прибегая к точным подсчётам. То есть если мы посмотрим на две группы людей, то на глаз сможем сказать, какая из них больше (конечно, если они заметно различаются). Понятно, что эта способность может быть чрезвычайно полезной, поэтому она, как было сказано, есть и у животных, а у человека проявляется уже в самом раннем детстве.

Известно также, что дети с особенно развитым «чувством числа» потом лучше успевают в математике, а пика этот талант достигает к 35 годам.


Исследователи из Университета Джонса Хопкинса (США) выяснили, что приблизительная количественная оценка не просто так связана с последующими успехами в математике: оказалось, что с помощью этой способности маленькие дети могут решать абстрактные алгебраические задачи.

Эксперимент Мелиссы Киббе (Melissa Kibbe) и Лизы Фейгенсон (Lisa Feigenson) заключался в следующем: ребёнку показывали игрушечных персонажей — плюшевого тигра и крокодила, у каждого из которых был стаканчик с цветными пуговицами, монетками или чем-то столь же многочисленным и мелким. Точное количество этих предметов не было известно, и ребёнок их своими глазами не видел. На столе же, где сидел тигр или крокодил со своим стаканчиком, располагалась несчитанная кучка таких же мелких предметов.

Затем экспериментатор на глазах у ребёнка сгребал кучку на столе под стаканчик, где уже имелось «имущество» игрушечного тигра (или крокодила). Затем стаканчик убирали, и перед ребёнком оказывалась увеличившаяся в размере кучка. Дитя должно было приблизительно оценить, сколько предметов изначально находилось в стаканчике и в чьём стаканчике их было больше. То есть перед ним фактически оказывалась система уравнений a + x = b и a + y = c, где нужно было сравнить х и y. И, как пишут исследователи в Developmental Science, 4-6-летние дети с этой задачей успешно справлялись.

В другом варианте эксперимента малышу показывали, сколько предметов находится в одном из двух стаканчиков, а потом психолог делал вид, что он перепутал стаканчики тигра и крокодила. И ребёнок после операции сложения должен был сказать, чья — тигриная или крокодилья — порция предметов прибавилась к кучке на столе. И вновь дети демонстрировали прекрасные алгебраические способности.

При этом учёные подчёркивают, что, когда ту же задачу детям предлагали в абстрактно-символьном виде, безо всяких тигров и крокодилов, они не могли её решить. Но тогда возникает вопрос, почему многие люди, кажется, утрачивают свои первоначальные способности, и потом, в школе или в институте, алгебраические задачи оказываются им не по зубам?

Авторы работы объясняют это так: алгебра, как мы её знаем, предполагает заучивание абстрактных правил и оперирование абстрактными символами, и справиться с таким наплывом абстрактности не всякому под силу — ведь и сама операция по поиску Х оказывается неопределённым действием, совершающимся без опоры на конкретные числовые значения. То есть, возможно, если как-то модифицировать обучение математике с учётом этих психологических результатов, у нас появится гораздо больше способных к математике детей, чем можно было бы предположить.

Кроме того, исследователи отмечают ещё один перекос в социокультурном аспекте математики, который связан с полом. В их опытах алгебраические способности одинаково успешно демонстрировали как мальчики, так и девочки, а ведь, «как все мы прекрасно знаем», математика — это «не женского ума дело» (да-да, несмотря на известные примеры-исключения), и считается, что девочки в ней успевают гораздо хуже.

Тут опять же, очевидно, нужны определённые педагогические усилия, чтобы этот социальный стереотип перестал действовать на психику учениц и чтобы к девочкам вернулись их математические способности.

Подготовлено по материалам Университета Джонса Хопкинса.