Как умирают черные дыры

Черные дыры, самые плотные, самые массивные объекты во Вселенной, могут существовать очень долгое время, но они не вечны. Вот, что с ними происходит.

«Сядьте перед фактом, как маленький ребенок, будьте готовы отказаться от всех заранее предуготовленных представлений, смиренно следуйте за природой, в какую бы пропасть она вас ни завела, иначе вы ничему не научитесь», — Томас Хаксли (T.H. Huxley).

Когда речь заходит о черных дырах, вы, вероятнее всего, представляете себе эти сверхплотные и сверхмассивные участки пространства, от которых ничто не может ускользнуть. Ни материя, ни антиматерия, ни даже свет! Вы также, возможно, размышляете над тем, как они продолжают питаться тем, что имеет несчастье оказаться внутри них, в том числе темной материей. Тем не менее, в какой-то момент все черные дыры во Вселенной не только перестают расти, но и начинают уменьшаться и терять массу до тех пор, пока они полностью не испарятся! На этой неделе в рубрике вопросов к Этану мы попытаемся ответить на письмо Павла Жужельского (Paweł Zuzelski), в котором он спрашивает следующее:

В объяснениях излучения Хокинга я часто встречаю следующие строки: «На горизонте событий рождается пара виртуальных частиц. Одна частица попадает внутрь чёрной дыры, а другая улетает, унося с собой часть массы дыры». Обычно рядом с этими строками мелким шрифтом указано, что это является упрощением. Такое объяснение на самом деле, должно быть, представляет собой чрезмерное упрощение: если одна из частиц попадает в черную дыру, то масса последней должна увеличиться на массу этой частицы. В чем тут фокус?

Это чрезвычайно сложная тема, тем не менее, это именно та тема, в которой мы разбираемся. Давайте начнем с объяснения того, что из себя представляет вакуум.

В общей теории относительности пространство и время тесным образом связаны и образуют четырехмерную структуру пространственно-временного континуума. Если вы возьмете все частицы во Вселенной и удалите их на бесконечно далекое расстояние от того района, где мы находимся, если вы примете тот факт, что пространство постоянно расширяется, если вы также удалите все формы излучения и внутреннюю кривизну самого пространства, вы будете вправе сказать, что вы создали плоское пустое пространство.

Но когда вы задумаетесь над тем, что мы живем во Вселенной, где всеми частицами и их взаимодействиями управляет квантовая теория поля, вам придется признать, что, даже если убрать все физические частицы, то физические поля, управляющие их взаимодействиями, все равно останутся. И одним из следствий этого становится тот факт, что то, что мы считаем «плоским пустым пространством», на самом деле не является некой постоянной величиной, лишенной всякой энергии. В этом смысле правильнее было бы рассматривать плоское пустое пространство как квантовый вакуум, в котором присутствует множество квантовых полей.


Возможно, вы слышали о гипотезе о том, что на квантовом уровне Вселенной мы порой сталкиваемся с внутренними неопределенностями, когда речь заходит о конкретных величинах. Мы не можем одновременно знать и месторасположение частицы, и ее импульс, и чем точнее мы измеряем одну из этих величин, тем более неопределенной становится другая. То же самое соотношение неопределенностей применимо к энергии и времени, и это крайней важно.

Если вы посмотрите на то, что считаете абсолютно пустым пространством или вакуумом, но посмотрите на него в течение одного конкретного мгновения, вы должны помнить, что мгновение — это бесконечно малый промежуток времени. В силу действия принципа соотношения неопределенностей общее количество энергии в вашем (даже пустом!) пространстве в этот момент будет чрезвычайно неопределенным. Это значит, что в принципе там могут находиться пары частица-античастица, которые существуют на протяжении самых коротких мгновений в каждый конкретный период времени, при условии что они подчиняются всем известным законам сохранения, действующим в физической Вселенной.

Мы часто слышим, что этот процесс описывается как процесс «появления и исчезновения пар частица-античастица в квантовом вакууме», и хотя такое объяснение можно назвать вполне наглядным, на самом деле все происходит не совсем так. Речь не идет о реальных частицах в том смысле, что если вы пропустите фотон или электрон через этот участок пространства, он не сможет оттолкнуться от этой частицы квантового вакуума. Вместо этого такое объяснение дает нам возможность увидеть некую внутреннюю «возбудимость» квантового вакуума и представить себе, что существует некий резервуар виртуальных частиц, позволяющий нам рассматривать энергию, присущую самому вакууму, как сумму энергий всех этих виртуальных частиц.

Я скажу это еще раз, потому что это важно: вакууму присуща энергия, если мы рассмотрим все квантовые флуктации, присущие этому вакууму, и суммируем их, то мы получим его энергию.

Давайте двигаться дальше. Представим себе, что вместо плоского и пустого пространства наше пространство является пустым, но уже искривленным, то есть что существует некий градиент в гравитационном поле пространства.

Как теперь будут выглядеть квантовые флуктуации? В частности, если пространство искривляется в силу присутствия черной дыры, как будут выглядеть эти флуктуации внутри и за пределами горизонта событий?

Это очень важные вопросы, и чаще всего в ответ на них вы получаете ту картину (довольно обманчивую), которая представлена ниже — в сущности, Павел спрашивает нас именно об этом.

Если вы рассматриваете пары частица-античастица как «реальные» объекты и если одна из них ускользает от горизонта событий черной дыры, а другая попадает в него, тогда вы предполагаете, что энергия Вселенной должна увеличиться за счет энергии частиц: половина энергии уходит вовне, а половина добавляется к массе черной дыры. Но эти пары частица-античастица не являются реальными объектами, это всего лишь визуализация (и способ расчета) энергии, присущей самому пространству.

Суть в том, что, когда пространство искривлено, то, как я писал выше, существует некий градиент гравитационного поля. У нас есть флуктуации, которые помогают нам визуализировать энергию, присущую вакууму, но должны быть также флуктуации, которые начинаются за пределами горизонта событий черной дыры и которые попадают внутрь горизонта событий раньше, чем они могут исчезнуть. Но нельзя просто так забрать энергию у вакуума: должно произойти что-то, что поможет сохранить ее. Таким образом, каждый раз, когда виртуальная частица (или античастица) исчезает, должен появиться реальный фотон (или набор фотонов), чтобы компенсировать его исчезновение. И именно этот реальный фотон, покидающий горизонт событий, и есть то, как черная дыра лишается своей энергии.

То, как мы воспринимали этот процесс прежде — то есть когда одна частица пары частица-античастица попадала внутрь дыры, а другая — за ее пределы — слишком наивно, чтобы оказаться полезным, потому что угасание черных дыр вызывают не частицы и античастицы, а скорее фотоны, следующие спектру абсолютно черного тела.

Более правдоподобная картина (лично я предпочитаю именно ее), которая, тем не менее, тоже немного наивна, заключается в том, что все эти квантовые флуктуации сохраняются, но что каждый раз, когда возникает пара частица-античастица, одна из частиц которой попадает внутрь горизонта событий, возникает аналогичная пара частица-античастица, противоположная частица которой также попадает внутрь горизонта событий. Пара частица-античастица, оказавшаяся за пределами горизонта событий, исчезает, выделяя реальные, обладающие энергией фотоны, а частицы, которые попадают внутрь горизонта событий, забирают у черной дыры соответствующее количество массы (E = mc^2).

Это не является идеальной аналогией (потому что это всего лишь аналогия), но, по крайней мере, на этот раз мы говорим о том, что горизонт событий покидают именно фотоны — как раз это предсказывает теория излучения Хокинга. На самом деле — хотя вам придется выполнить вычисления в рамках квантовой теории поля в искривленном пространстве, чтобы это выяснить — теория излучения Хокинга предполагает, что вы получите фотонный спектр абсолютно черного тела с температурой, вычисляемой по сложной формуле, и эта температура составляет менее 1 микрокельвина для черной дыры такой же массы, как наше солнце, менее 1 пикокельвина для черной дыры, находящейся в центре нашей галактики, и всего лишь несколько десятых аттокельвина для самой большой черной дыры, известной людям. Такие скорости угасания черных дыр, которым соответствует это излучение, являются ничтожно малыми, и это значит, что черные дыры продолжат расти до тех пор, пока они будут поглощать всего один протон на то количество времени, в течение которого существует наша Вселенная. То есть это будет происходить в течение 10^20 с лишним лет.

Потом вследствие излучения Хокинга черные дыры, масса которых равна массе Солнца, наконец, начнут терять больше энергии, чем они будут поглощать, и полностью они испарятся через ~10^67 лет, а самые большие черные дыры во Вселенной исчезнут спустя примерно ~10^100 лет. Это намного больше возраста нашей Вселенной, тем не менее, это не бесконечность. И исчезнут они благодаря механизму излучения фотонов в процессе излучения Хокинга.

Подведем итоги: вакуум обладает нулевой энергией, которая на самом деле не нулевая, и в искривленном пространстве это приводит к возникновению чрезвычайно низкоэнергетического спектра излучения абсолютно черного тела, который образуется прямо на горизонте событий черной дыры. Это излучение забирает массу у центральной черной дыры и приводит к тому, что горизонт событий со временем немного сокращается. Если вы настаиваете на том, что источником этого излучения являются пары частица-античастица, пожалуйста, по крайней мере, представляйте себе сразу две такие пары, чтобы частица одной пары и античастица другой могли исчезнуть, породив при этом реальные фотоны, которые покидают черную дыру, и чтобы та (виртуальная) пара, которая попадет в нее, забрала энергию (или массу) у самой черной дыры.