Фрактальные секреты пятен Роршаха

Чем проще пятно Роршаха, тем больше ассоциаций оно порождает: математики измерили фрактальную сложность знаменитых клякс и определили, что наш мозг с готовность интерпретирует простые паттерны, а в сложных не видит ничего лишнего. 

Человеческий мозг устроен так, что стремится видеть осмысленные образы там, где их нет. В начале XX века швейцарских психоаналитик-фрейдист Герман Роршах использовал эту особенность восприятия для проведения знаменитых психологических тестов, в которых участникам предлагалось интерпретировать симметричные пятна.

Ценность пятен Роршаха для психоанализа с тех пор неоднократно пставилась под сомнение, и в современных методиках знаменитые картинки почти не применяются. Однако свойство мозга интерпретировать абстрактные картинки по-прежнему занимает учёных — в частности, математиков.

Пятна Роршаха представляют собой разновидность фракталов — самоподобных объектов, части которых подобны более крупным частям, а те — целому. Сложность фрактала можно измерить с помощью показателя D: у прямой он равен единице, а максимальное значение — двум. Чем ближе значение к единице, тем более простую структуру имеет фрактал.

Чтобы выяснить, как сложность фракталов связана с количеством порождаемых ими образов, учёные взяли пять пятен Роршаха, применявшихся в психоаналитических сеансах 20-х годов, и вычислили их сложность. Выбрав пять пятен с D от 1,11 до 1,23, учёные обратились к свидетельствам пациентов, которым когда-то показывали эти пятна, и подсчитали, сколько разных образов те видели в каждом из них.

Оказалось, что чем меньше D, то есть чем проще фрактальная структура, тем больше зрительных образов порождает изображение. Эти результаты удивили исследователей: предполагалось, что больше ассоциаций вызовут фигуры с D от 1,3 до 1,5, поскольку именно такой уровень фрактальной сложности чаще всего характерен для природных фрактальных объектов. Тогда анализ повторили с использованием сгенерированных компьютером пятен с заданной сложностью (от 1,05 до 1,95), чтобы быть уверенными в том, что на количество образов не повлияют оттенки серого, в которые были раскрашены старые чернильные пятна. Цветные пятна изначально не использовались, поскольку переходы цветов могли повлиять на восприятие образов сами по себе, отдельно от фрактальной структуры).

Сгенерированные компьютером пятна показали студентам. Те описали каждый образ, который мерещился им в пятнах, и снова зависимость оказалась прямой: чем сложнее фрактал, тем меньше ассоциаций он порождает.

В последние годы пятна Роршаха пытались использовать для измерения склонности к творчеству. Авторы исслдования предполагают, что найденную ими закономерность можно будет использовать для того, чтобы уточнить такие тесты: так, возможно, что более творческие люди предпочитают более сложные фракталы менее сложным.