Человеческая походка соответствует золотому сечению

Используя методы теории игр, ученые пришли к выводу, что оптимальная человеческая походка соответствует золотому сечению. Этому иррациональному числу (φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618…) должно быть равно соотношение длительности всего цикла ходьбы (два шага, период повторения действия) к фазе опоры (длительность контакта одной стопы с поверхностью). 

Человеческая ходьба — сложный процесс, включающий совместную работу сотен мышц, костей и суставов для того, чтобы создать отлаженные движения. Для этого человек должен постоянно находить баланс между движением вперед и поддержанием равновесия. Чтобы численно описать механику ходьбы, ученые уже применяли множество вычислительных подходов, начиная от модели маятника и до фракталов.

В новой работе ходьба рассматривается с точки зрения теории игр — подраздела теории оптимизации. Авторам удалось показать, что компромисс между движением и стабильностью достигается подобно оптимальному решению в экономической игре «Ультиматум». В этой игре одному участнику предлагается разделить определенную сумму денег между собой и другим участником. Второй может либо принять предложенные условия, либо отказаться — тогда денег не получает никто. Эксперименты показали, что предложения менее 20% суммы отвергаются часто, но стратегия делить деньги в отношении золотого сечения является оптимальной с точки зрения прибыли первого игрока.

Золотое сечение, которому часто приписывают «магическое» значение в математике, возникает во многих задачах математики. Одно из первых геометрических построений рассмотрел еще Евклид в III веке до нашей эры. Также многие физические и биологические системы, в том числе имеющие фрактальную природу, описываются решениями с участием золотого сечения. Авторы новой работы надеются, что их исследование поможет понять важность гармонии соотношений при ходьбе, а также позволит разработать новые численные оценки эффективности передвижения самоходных гуманоидных роботов и предназначенных для реабилитация больных неврологическими заболеваниями.