Правило XVIII века в большинстве планетарных систем выполняется лучше, чем в Солнечной

Не имеющее строгого научного обоснования правило распределения орбит планет вокруг своей звезды в более чем 80% хорошо известных внесолнечных систем выполняется лучше, чем в нашей собственной, где оно и было некогда открыто.

Четверть тысячелетия тому назад немецкий астроном Иоганн Тициус заявил, что нашёл закономерность в нарастании радиусов орбит планет, вращающихся вокруг Солнца. Если начать с ряда чисел 0, 3, 6, 12 и далее с последующими удвоениями (начиная с тройки), а затем добавлять к каждому числу в этой последовательности 4, а результат разделить на 10, то получится таблица расстояний до известных в ту пору планет Солнечной системы — в астрономических единицах, конечно, то есть в расстояниях от Солнца до Земли (сейчас, разумеется, правило формулируют более изощрённо).

Соответственно, по Тициусу, для нашей системы расстояния от планет до звезды равнялись 0,4, 0,7, 1,0, 1,6 а. е. и т. д. Фактически планеты были, конечно, лишь близки к этим значениям: 0,39 а. е. для Меркурия, 0,72 для Венеры, 1,00 для Земли, 1,52 для Марса.

Эта идея привлекла огромное внимание после того, как через 15 лет был открыт Уран, точно вписавшийся в правило Тициуса — Боде (19,22 а. е. против 19,6 а. е. по правилу). Тогда начали искать пропущенную пятую планету и нашли сначала Цереру, а затем и пояс астероидов. И хотя позже выяснилось, что Нептун не соответствует правилу, обаяние предложенной системы во многом сохранилось. Хотя бы потому, что по некоторым планетам расхождение с правилом равнялось 0,00%, что не часто случается в науке, а уж в предсказании радиусов орбит и того реже.

Эмпирическое правило Тициуса — Боде работает для Солнечной системы неидеально. Но удивляет не это, а то, что оно вообще работает. (Здесь и ниже иллюстрации Wikimedia Commons.)

Как это объясняется теоретически? Да никак. Часто можно услышать, что раз уж планеты в системе есть, им надо где-то вращаться, и рассуждать о том, почему они вращаются именно там, бессмысленно, поскольку, если бы они вращались не там, то делали бы это в другом месте. Любителям истории нашей страны похожий подход известен по модной нынче фразе неизвестного авторства «история не знает сослагательного наклонения». Некоторые же исследователи характеризуют правило Тициуса — Боде ещё резче: «Нумерология!» То есть никаких объективных предпосылок для его срабатывания нет, и всё это чистое совпадение. Цифры, входящие в его формулу и описывающие удаление планет от Солнца, можно подставить в бесконечное количество формул, и часть из них просто по теории вероятности даст результат, более-менее совпадающий с реальным.

Если правильные предсказания дало именно «правило Тициуса — Боде», а не какое-то иное — значит, такова была воля случая, а к собственно астрономии это «правило» не относится. В общем, пока у него не будет физического обоснования, оно так и не удостоится чести быть раскавыченным. А внятное физическое обоснование, увы отсутствует — ведь мы даже задачу трёх тел применительно к реальным телам решить не можем. А уж задачу n тел (то есть Солнечную систему) решить удастся разве что на «мощных» квантовых компьютерах, в реальность которых многие вообще не верят.

Тимоти Бовард (Timothy Bovaird) из Австралийского национального университета попробовал применить данное правило к 27 экзопланетным системам, для которых известны хотя бы несколько планет с относительно правильными орбитами.

Оказалось, что 22 системы удовлетворяли взаимным соотношениям радиусов орбит лучше, чем Солнечная, где, напомним, есть Нептун, которого по правилу не должно быть, и отсутствует целостная планета между Марсом и Юпитером, предсказываемая правилом. Три системы подходят под правило хуже Солнечной, а ещё две — примерно в той же мере, что и последняя. Итак, 89% планетных систем, известных в степени, достаточной для проверки правила Тициуса — Боде, соответствуют ему не хуже той системы, в которой оно было открыто. Конечно, 89% не слишком хороший результат, однако он значительно лучше, чем можно было бы предположить a priori.

Достаточно напомнить, что по современным представлениям планеты нередко мигрируют и сталкиваются, в итоге часть их погибает, а часть навсегда вылетает в межзвёздное пространство. Причём это было свойственно и нашей системе, может быть, вплоть до потери одного газового гиганта. Теоретически всё это должно было найти отражение в таком распределении орбит, которое невозможно назвать иначе, чем случайным в долгосрочном отношении. Какие уж тут, казалось бы, правила, после такой bella omnimus contra omnes...

Чтобы проверить предсказательные возможности правила для экзопланет, авторы работы убрали из данных по наиболее хорошо известным системам ряд достоверных планет-кандидатов и затем попытались установить, требует ли правило «вернуть» их на место. В 100% случаях так и случилось — впрочем, иного трудно было ожидать, учитывая характер проверочной методики.

Г-н Бовард осознаёт, что поиск планет там, где они уже найдены, не идеальный метод проверки, поэтому он предложил другой способ. Используя генерализованную формулу Тициуса — Боде (для соотношений радиусов орбит), он предсказал наличие 126 не открытых пока экзопланет в других планетарных системах, 62 из которых предсказаны интерполяцией, а 64 — экстраполяцией.

Вплоть до Урана отклонения от правила малы. Нептун, конечно, подкачал, ибо он ближе, а на его месте почему-то находится Плутон, вообще не являющийся полноценной планетой.

Что ещё более интересно, две из предсказанных планет должны находиться в зоне обитаемости при радиусе в 2,3 раза крупнее земного. Попросту говоря, это землеподобные планеты в зоне обитаемости. Причём такие, которые « Кеплер» ещё не открыл. Располагаются они, предположительно, в системе KOI-490. Как удалось установить, что планеты невелики? Тимоти Бовард исходил из того, что при радиусе выше указанного и правильной орбите эти экзопланеты были бы уже обнаружены. А если этого ещё не произошло, значит, фактически их радиус меньше 2,2–2,3 земного.

Кроме того, вероятны планеты земной группы в обитаемой зоне для системы KOI-812 (пятая планета), а также для KOI-571 и KOI-904. Интересно, что в среднем при анализе этого списка систем количество планет в зоне обитаемости было равно 1–2, хотя иногда речь шла о планетах-гигантах, способных, впрочем, иметь крупные скалистые спутники с атмосферой.

Разумеется, если предсказанные экзопланеты будут найдены, правило Тициуса — Боде останется всего лишь «правилом», так как его физическая обоснованность, при всех сделанных спекуляциях, по-прежнему загадочна. Однако даже при сохранении этой неясности оно окажется полезным, особенно для некомпактных планетных систем типа Солнечной, где значительная часть планет настолько удалена от светила, что найти их методом транзита по диску при нынешнем уровне телескопной техники слишком сложно.

Подготовлено по материалам arXiv.