Бенджамин и Эрик Альтшулеры (соответственно город Нью-Йорк и штат
Пенсильвания, США) показали, что вавилоняне (шумеры и аккадцы) на тысячу
лет раньше индийцев и греков могли доказать иррациональность числа,
равного квадратного корню из двух. Об этом авторы сообщили в публикации на сайте arXiv.org.
Иррациональным
называется вещественное число, которое не является рациональным (то
есть не может быть представлено в виде дроби, в которой числитель —
целое число, а знаменатель — натуральное). Квадратный корень из двух
представляет собой простейший пример иррационального числа.
Доказательство
этого факта считается одним из крупных достижений математики Древней
Греции (оно датируется 570-495 годы до нашей эры и приписывается
пифагорейцам). Индийские математики могли на 150-200 лет раньше греков
доказать иррациональность квадратных корней из 2 и 21.
Исследование Альтшулеров показало, что жрецы Вавилона уже в 1800-1600
годах до нашей эры (более чем на тысяу лет раньше греков и индийцев)
владели методами, позволяющими доказать иррациональность квадратного
корня из двух. К своим выводам авторы пришли, рассмотрев глиняные
таблички YBC 7289 и BM 15285, отображающие приближенный расчет квадратного корня из двух.
Первая табличка позволяла получить значение квадратного корня из двух с
точностью до шестого знака после запятой (при помощи расчета диагонали
квадрата). Вторая отображала геометрический способ проверки
иррациональности квадратного корня из двух, а также содержит один из
геометрических способов доказательства теоремы Пифагора. В препринте
Альтшулеры ссылались на известные ранее исследования вавилонских
глиняных табличек, в которых также заявлялось о возможном владении
древней цивилизацией методами доказательства иррациональности
квадратного корня из двух. Авторы не знают, отводили вавилоняне явное
значение иррациональности этого числа или воспринимали его неявно.
