Математики доказали универсальный закон вымирания популяций: даже стабильные виды обречены

Российские математики доказали универсальный закон, описывающий время исчезновения популяций в условиях случайной среды. Оказалось, что даже «стабильная» популяция обречена на вымирание — и её размер влияет на судьбу значительно меньше, чем кажется. Исследователи Антон Жиянов из Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» и Александр Шкляев из Московского государственного университета изучили двуполые ветвящиеся процессы — математические модели эволюции популяций, где для размножения необходимо образование пар. Именно такие модели используют для прогнозирования динамики видов, распространения генетических мутаций и демографических процессов.

Учёные сосредоточились на так называемом «критическом» случае: когда каждая пара в среднем оставляет ровно одну пару потомков. Интуитивно такая популяция должна быть стабильной — однако математика говорит об обратном. «Казалось бы, такая популяция должна жить долго и стабильно, но это не так», — отметил Антон Жиянов.

Выяснилось, что время вымирания подобной популяции равно квадрату логарифма от числа особей. Это означает крайне слабую зависимость от размера: если увеличить популяцию в тысячу раз — с тысячи до миллиона особей — время её существования вырастет лишь в четыре раза. Найденный закон оказался универсальным: он сохраняется при любых механизмах образования пар — как моногамных, так и полигамных.

По мнению учёных, динамика системы определяется не деталями модели, а фундаментальными вероятностными закономерностями. Понимание этих процессов помогает прогнозировать устойчивость реальных популяций, корректировать демографическую политику и моделировать поведение случайных систем — от биологии до экономики.

Открытие российских математиков имеет далеко идущие последствия. Если время вымирания популяции действительно зависит от размера лишь логарифмически, то это означает, что никакой «запас прочности» не спасает вид от исчезновения — рано или поздно случайные флуктуации приведут к краху. Даже миллионы особей не гарантируют долгого существования: разница между тысячей и миллионом — всего в четыре раза по времени. Это заставляет по-новому взглянуть на стратегии сохранения редких видов: увеличение популяции, возможно, даёт лишь иллюзию безопасности.

Истинная устойчивость, по-видимому, лежит не в численности, а в способности адаптироваться к изменениям среды — но это уже вопрос биологии, а не математики. Работа российских исследователей открывает новые горизонты для прогнозирования судьбы не только биологических видов, но и любых систем, где случайность играет решающую роль — от финансовых рынков до социальных структур. Универсальность найденного закона поражает: независимо от того, как образуются пары, время вымирания подчиняется одной и той же формуле, что указывает на глубинные законы, управляющие случайными процессами в самых разных областях. Вопрос лишь в том, как использовать это знание, чтобы изменить предсказанный исход.