Любые два человека на Земле разделены не более чем шестью уровнями знакомств — математическое доказательство

Возьмём любого человека на планете. Например, фермера в деревне в Боливии. Теперь возьмём любого другого человека. Например, учительницу в Токио. Учёные доказали: между ними можно выстроить цепочку знакомых, в которой не больше шести звеньев.

Фермер знает своего соседа. Сосед знает продавца в ближайшем городе. Продавец знаком с чиновником. Чиновник общается с бизнесменом из столицы. Бизнесмен знает ту самую учительницу из Токио. Это пять рукопожатий — фермер и учительница отделены друг от друга пятью промежуточными знакомыми. Если добавить ещё одного человека где-то посередине, всё равно не получится больше шести звеньев.

Это число не пять и не семь. Оно не меняется, когда население растёт или сокращается. Оно одинаково работает для тысячи человек и для восьми миллиардов. Учёные назвали это свойство «сверхмалый мир»: диаметр человеческой сети не зависит от того, сколько в ней людей.

Первым эту идею проверил психолог Стэнли Милгрэм в 1967 году. Он раздал тысяче американцев письма и попросил пересылать их друг другу, пока посылка не дойдёт до конкретного человека в Бостоне. Люди передавали письмо тем, кого знали лично. Те — дальше. Цепочки, которые удалось замкнуть, в среднем состояли из шести шагов.

Позже исследования только подтвердили этот результат. В 2007 году проанализировали тридцать миллиардов разговоров среди двухсот сорока миллионов пользователей интернет-мессенджера. Средняя длина цепочки знакомств — шесть. В 2011 году изучили сеть Facebook с семьюстами двадцатью одним миллионом пользователей. Среднее расстояние между людьми составило четыре целых семьдесят четыре сотых шага. В Twitter — три целых четыреста тридцать пять тысячных. Все числа близки к шести и никогда не поднимаются выше шести.

Почему так происходит? Учёные построили математическую модель и нашли ответ.

Каждый человек ежедневно решает: заводить ли новое знакомство? Поддержание связи требует времени и сил. Но знакомство даёт выгоду: информацию, помощь, новые возможности. Исследователи предположили, что люди действуют эгоистично — они заводят связи, когда выгода больше затрат.

Особенно выгодно быть мостом между разными группами людей. Если вы знаете и художников, и инженеров, и врачей, то через вас проходит много информации. Вы получаете влияние и доступ к тому, чего нет у других. Люди подсознательно стремятся к такому положению.

Математическое моделирование показало: когда каждый человек действует в своих интересах и ищет выгодные связи, вся сеть сама собой приходит к состоянию, где любые два человека удалены не более чем на шесть шагов. Никто не планирует эту структуру. Никто не координирует действия. Сеть самоорганизуется, как рой пчёл или муравейник.

Механизм работает так. Представьте троих незнакомцев, у которых нет общих друзей. Если один из них познакомится с двумя другими, он сразу окажется на коротком пути между большим числом людей. Его влияние резко вырастет. Выгода намного превышает затраты на два новых знакомства. Поэтому он это сделает. Такое поведение повторяется по всей сети. Самые общительные люди становятся мостами и стягивают сеть. В итоге возникает центральный узел, до которого от любого человека не больше трёх шагов. А значит, между любыми двумя людьми — не больше шести шагов (три до центра и три от центра).

Важное уточнение: это работает не в идеальных, а в реальных сетях. В настоящем обществе одни люди имеют тысячи знакомых, а другие — десяток. Именно такие неравномерные сети и дают устойчивый результат в шесть шагов.

Исследователи проверили модель на десяти тысячах разных конфигураций сети. Во всех случаях равновесие наступало на шести шагах. Добавление тесных дружеских групп и иерархий не нарушает этот закон. Шесть — это не предел, который сеть пытается преодолеть. Это устойчивое состояние, в котором сеть уже находится и будет находиться, сколько бы людей ни добавилось.

Учёные опубликовали результаты в мае 2023 года в журнале Physical Review X. Они доказали: число шесть зашито в саму структуру человеческих отношений. Это не случайность и не приблизительная оценка. Это математический закон, который действует на всей планете.