Математическая модель показала: пространство-время может обретать дополнительные измерения при экстремальных искривлениях

От редакции. Теоретическая физика оперирует понятиями, которые трудно совместить с повседневным опытом. Пространство-время, измерения, кривизна — за этими словами стоят математические константы, описывающие реальность на границе познаваемого. Автор публикуемого материала взял за основу новое исследование учёных из Стамбульского университета, предложивших математическую модель, в которой эффективное количество измерений пространства-времени меняется в зависимости от локальной кривизны. Эта модель не добавляет новых сущностей в физику, а расширяет существующую теорию относительности Эйнштейна на экзотические режимы — раннюю Вселенную и сверхплотные объекты вроде нейтронных звёзд. Вопрос, который остаётся за рамками чистой математики: если скрытые измерения действительно проявляются только при экстремальных искривлениях, то где именно проходят границы между привычной четырёхмерной реальностью и тем, что лежит за её пределами.

Человечество воспринимает вселенную в четырёх измерениях: три пространственных (длина, ширина, высота) и время. Но что, если это число не фиксировано? Что, если у космоса есть скрытое дополнительное измерение, которое проявляется только под crushing pressure (колоссальным давлением) или при экстремальных температурах? Новое исследование учёных из Стамбульского университета — Лины Йылдыз, Дехи Кайкы и Эртана Гюдекли — предлагает математическую модель, описывающую именно такой сценарий. Работа опубликована в European Physical Journal C.

Этот вопрос важен из-за Большого взрыва. Самая большая нерешённая загадка космологии — что происходило в самые ранние моменты существования вселенной, когда вся материя и энергия были сжаты в условиях настолько экстремальных, что стандартные физические законы перестают работать. Именно после Большого взрыва появились время и материя в том виде, в котором человечество их знает. Учёные ищут аналогии тем первичным условиям — например, чрезвычайно плотные объекты вроде чёрных дыр или нейтронных звёзд, — чтобы проверять свои теории хотя бы приблизительно.

Что связывает все эти экзотические среды, так это странное теоретическое предсказание: на очень коротких расстояниях или при очень высоких энергиях пространство-время может перестать вести себя так, будто у него ровно четыре измерения. Исследователи отталкивались от идеи, что разные части вселенной могут казаться имеющими больше, чем ожидаемые четыре «эффективных» измерения, именно из-за экстремальных искривлений, присутствующих в этих областях. Авторы ссылаются на работы, восходящие к 2005 году, подтверждающие этот принцип. Любые области, демонстрирующие такую странную размерность, являются пограничными случаями общей теории относительности, которые необходимо интерпретировать в рамках существующего массива физических знаний.

Как построить теорию, которая позволяет измерениям меняться, не разрушая всё остальное, что уже известно? Ответ исследователей опирается на фрактальную геометрию и величину, называемую скаляром Риччи, которая измеряет кривизну пространства-времени и показывает, насколько некоторые области отличаются от «плоского пространства» вокруг них. Используя эти инструменты, учёные построили новую математическую модель, в которой эффективное количество измерений динамически реагирует на локальную кривизну. Имея на руках математическое выражение, исследователи и их коллеги могут подставлять его и проверять на соответствие другим теориям, чтобы увидеть, имеют ли результаты смысл. И, что важно, для областей с меньшей кривизной это выражение стремится к нулю, а значит, его результаты не вступают в противоречие с более хорошо изученными разделами физики.

Эта работа показывает, что «среды с высокой кривизной, такие как компактные объекты или ранняя Вселенная», могут быть поняты с помощью математики, которая вся проистекает из общей теории относительности, а не требует добавления «независимой материальной степени свободы» с дополнительными параметрами, которые необходимо учитывать. Модель специально фокусируется на экзотических сценариях, не усложняя описания повседневной вселенной, которая уже хорошо изучена.

Математическая модель также вписывается в парадигму, называемую скалярно-тензорной теорией, без необходимости в специальных дополнительных математических ухищрениях. На данный момент, заключают учёные, их модель была применена только к множеству математических выражений, где особые кривизны «могут рассматриваться пертурбативно» (методом последовательных приближений) или могут быть включены в определяемое ими поле как дополнение к обычным четырём эффективным измерениям.

Это ограниченное применение, но изложение как новых терминов, так и их областей применения даёт другим учёным отправную точку. Космология требует полного набора инструментов, которые можно менять и пробовать в разных сценариях, не прибегая к отдельному набору инструментов. Тот, кто захочет использовать крошечные ножницы (в смысле кривизны пространства-времени), должен будет выяснить, как именно это сделать.

Итак, существуют ли скрытые измерения, скрывающиеся во вселенной? Согласно этой модели, ответ положительный, но только там, где пространство-время искривляется достаточно сильно, чтобы их проявить. В мягком плоском пространстве повседневной жизни доступны только четыре измерения. Только на экстремальных режимах — Большой взрыв, ядро чёрной дыры — вселенная, по-видимому, разворачивает дополнительное пространство. Загадка полностью не разгадана, но теперь существует чистый математический инструмент, чтобы продолжать её раскапывать.