Стаи птиц держатся в строю благодаря физике, а не только зрению и инстинктам

Наблюдая за стаей скворцов, легко поверить, что каждая птица просто копирует соседнюю, повторяя повороты до тех пор, пока толпа не начинает двигаться как единое целое. Эта модель «от соседа к соседу» долгие годы направляла исследования стай птиц и косяков рыб. Но команда математиков из Нью-Йоркского университета решила посмотреть за пределы самих животных и сосредоточилась на воздухе и воде, которые они возмущают. Они обнаружили то, чего не хватало в этой картине. Выстроенные в линию, стая или косяк держатся вместе не как толпа, а скорее как кусок твёрдого материала. Стаи ведут себя как кристаллы.

Суть открытия: стаи птиц и косяки рыб держатся в строю не только потому, что животные следят друг за другом. Основную работу делает физика потоков воздуха и воды — они автоматически подталкивают каждую особь на нужное расстояние, как невидимые пружины. Именно поэтому выстроенная колонна ведёт себя как кристалл — атомы (птицы) расположены на равном расстоянии друг от друга, как в кристаллической решётке.

Работа, выполненная в Лаборатории прикладной математики Нью-Йоркского университета, построена на модели, разработанной Кристианой Мавроякуму, директором лаборатории Лейфом Ристрофом и студентом Цзяцзе Ву. Наблюдая за птицами и рыбами, выстроенными друг за другом, они пришли к выводу, что группа ведёт себя как мягкий кристалл — материал, атомы которого расположены в упорядоченном, повторяющемся узоре. Каждое животное играет роль атома, равномерно расположенного относительно своих соседей. И то, что удерживает этот узор вместе, утверждает команда, — не только зрение или инстинкт, но и движущийся воздух и вода, которые каждое тело оставляет за собой. Эти потоки подталкивают соседей в нужное положение, подобно тому, как невидимые связи удерживают атомы в кристаллической решётке.

Сила между соседями

Каждый взмах крыла или хвоста оставляет за собой след из вихрей, которые влияют на того, кто следует сзади. Подойдите слишком близко — и поток отталкивает вас назад; отстаньте — и он подтягивает вас вперёд. Этот взаимообмен устанавливает каждого участника на определённом расстоянии — примерно в 1,2 раза больше длины волны, создаваемой лидером при взмахе. Если сбить последователя с позиции, поток возвращает его обратно.

У выстраивания в линию есть реальное преимущество. Следующие сзади птицы получают подъёмную силу от впереди летящей. Исследование мигрирующих ибисов показало, что они занимают именно то положение, которое позволяет им использовать этот восходящий поток.

Проверка теории

Чтобы проверить идею, команда опиралась на десятилетие лабораторных экспериментов, в том числе на механическую модель стаи. Установка использовала 3D-печатные пластиковые крылья, приводимые в движение небольшими моторами, которые могли свободно махать в баке с водой. Пять машущих крыльев двигались по баку в колонну, занимая места, куда их подталкивали течения. Крылья располагались на равных расстояниях друг от друга, как и предсказывала модель. Это был полёт в строю, воспроизведённый с помощью пластиковых крыльев и моторов. «Наши результаты предлагают новый способ понимания того, как коллективы животных координируют движение и реагируют на окружающую среду», — сказала Мавроякуму. Совпадение между машиной и математикой показало исследователям, что простые правила потоков, а не сложные процессы принятия решений, могут объяснять упорядоченные колонны в природе.

Волны вдоль линии

У этой упорядоченной картины есть обратная сторона, и именно она оказалась самой поразительной для команды. Возмущение одного члена линии не затухает. Напротив, оно распространяется по строю, усиливаясь по мере движения. Эти распространяющиеся возмущения получили название «флонов» — по аналогии с волнами, которые распространяются по обычным кристаллам. Ранние эксперименты с машущими крыльями уже фиксировали, как колебания нарастают к задней части группы, пока машины не сталкивались. До этого исследования ни у кого не было модели, объясняющей, почему волны усиливаются и как далеко может растянуться колонна, прежде чем разрушится. Новая математика даёт ответы на оба вопроса. Поскольку каждое животное чувствует поток от впереди идущего, но не может передать воздействие назад, небольшое возмущение передаётся только вперёд. Оно нарастает, распространяясь по всей длине группы.

Почему стаи остаются небольшими

Эта обратная связь устанавливает жёсткий предел тому, насколько большой может быть аккуратная колонна. Если применить расчёты к разным размерам тел и скоростям взмахов, модель даёт от четырёх до девяти членов. Сверх этого — и нарастающие волны приводят к столкновению. Окно безопасности очень узкое. Птица или рыба в конце колонны может иметь всего два-пять взмахов крыльев, чтобы исправить курс, прежде чем столкнётся с соседом спереди. Пропустите этот момент — и строй разрушается. У этой хрупкости есть странное преимущество. Та же упругость, которая позволяет колонне разрушаться, позволяет ей чувствовать даже самое слабое воздействие. Эта чувствительность может помочь стае быстро реагировать на внезапный порыв ветра или приближающегося хищника. Хрупкость и способность к быстрой реакции могут быть двумя сторонами одной медали.

Что меняет эта работа

До этого учёные могли описать, как пара птиц соединяется вместе, и могли наблюдать, как волны разрушают большую группу. Но они не могли полностью объяснить, откуда берётся расстояние в колонне и почему такие формации могут вырастать только до определённого размера. Именно такого рода правила нужны инженерам. Рои дронов и подводные роботы могли бы сближаться, избегая колебаний, которые заканчиваются столкновением. Техника потоков, позволяющая косякам рыб экономить энергию, может быть использована для извлечения мощности из движущейся воды и воздуха. То, что выглядело как мастерство командной работы животных, начинает выглядеть как физика, которая сама организует движение. Птицы и рыбы всё ещё должны чувствовать и реагировать, но порядок в стае записан в самих потоках. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Fluids.