Проблема дуализма. Часть-2

Принцип сохранения энергии непреложен, но откуда появилась первичная энергия, наполнившая собой частицы, атомы, вещество? Ведь каждая частичка материи - это определённый энергетический контейнер. Представим безликую материальную точку. Обладает ли она энергией?

Если в материальную точку мысленно превратить планету, то, по крайней мере, эта точка будет обладать энергией притяжения. Причём неограниченно по продолжительности, неизменяемо по силе действия, несмотря на невосполнимость по мере её расходования, если считать гравитацию излучением гравитационных волн и их квантов – гипотетических гравитонов. Может ли материальная точка (частица) не обладать энергией тяготения? Если она обладает массой, то должна обладать и тяготением. А если тяготением не обладает, то не должна иметь массы. Тогда можно ли считать материальную точку, не имеющую массы, материальной? Конечно – нет. Следовательно, частица без массы – это абстракция! Но частица без массы, однако, обладающая энергией, что это? Частица? Если "частица", то частица чего? Энергии?

Несмотря на теоретический эквивалент с массой, энергия не обладает массой, как таковой. Следовательно, существует альтернатива: либо масса, либо энергия. Но энергия обладает действием. Достаточно вспомнить, что не имеющий массы фотон – квант энергии – в качестве света давит на поверхность в направлении луча. Обладает ли действием масса? Да, масса способна непосредственно воздействовать на препятствие, то есть на другое вещество. В то же время она способна перевоплотиться в энергию и проявить метательное действие своими компонентами или излучением, а чаще – тем и другим вместе.

Пробудив своё сознание, мы начали постигать мир на основе окружающего нас вещества, создав иллюзорное представление на то вещество, которое недоступно для восприятия, – вещество глубин мироздания. Мы наделяем его свойствами, представление о которых получаем из окружения. Мы вклинились в середину познания вещества, не представляя основ, подгоняя их под наш иллюзорный мир.

Человек взял в руки камень и ощутил его вес. А когда метнул камень, то заметил, что чем он тяжелей и быстрее летит, тем сильнее действие. Исходя из этого, камень был наделён массой, как степенью пропорциональности действию. Позже это качество камня перекочевало к планетам и звёздам, а после осознания их взаимной и неслучайной связи вернулось как свойство массы – тяготение.

Но если бы мы начали постигать мир с первичных элементов, то увидели бы, что энергия, которой обладают частички вещества – это лишь вращение вихря в пространстве. Что масса частицы – это её свойство концентрировать в себе среду. Что гравитация или притяжение – это фикция. Вместо притяжения существует давление среды на всё то, что оказывается в её стремительном потоке. Что любая частица вещества, имеющая в себе вихревое (энергетическое) начало, является этой координатой в пространстве, куда движется среда. Что энергия частицы, как произведение частоты на длину волны есть произведение частоты её колебаний в среде (точнее – самой среды) на ту метрику пространства, которую она локализует собой. То есть на метрику локальной области пространства (локала для краткости), в которой и эталон длины, и эталон времени меняются в зависимости от места и направления, создавая, собственно, этим локал (или сингуляр), а фактически – частицу в нашем понимании.

Если бы мы начали именно так, то пришли к выводу, что наша физика – это не изотропная, а сингулярная физика, основывающаяся на описании состояния разных структурных уровней вещества в анизотропном (где эталоны длины и времени непостоянны) пространстве.

Чтобы убедиться в сказанном, рассмотрим лишь один пример, который по определению является основополагающим в наших текущих суждениях. Речь вновь пойдёт о квантово-волновом дуализме. На

этот раз мы рассмотрим двойственную суть «материальной» частицы, представителем которой является вездесущий электрон. Именно электрон легче всего принудить действовать в эксперименте.

Но сначала глубокомысленное высказывание в физике. Оно принадлежит одному из основателей квантовой электродинамики, лауреату Нобелевской премии Ричарду Филлипсу Фейнману. Считая, что все, что можно узнать о свойствах электронов, будет применимо к любым другим частицам, включая фотоны света, Р. Фейнман использует в своей мысленной модели в качестве примера электрон. «Мы выбрали для анализа такое явление, — утверждают вместе с Р. Фейнманом авторы «Лекций» [1], — которое невозможно, совершенно, абсолютно невозможно объяснить классическим образом. В этом явлении таится сама суть квантовой механики».

Не буду цитировать фрагмент «Лекций», описывающий эксперимент с электронами. Суть в том, что преодолевая узкие щели в препятствии, электроны на экране за препятствием создают интерференционную картину подобную той, какую создают волны: «интенсивность волн может быть любой, между ними возникает интерференция». Если же одно из отверстий закрыто, то картина подобна той, какую рисует случайный разлёт пуль (частиц) возле мишени: «пули приходят порциями, и вероятность их попадания складывается без интерференции». Это обстоятельство позволило утверждать, что электрон и частица, и волна одновременно. А более глубоким результатом этих рассуждений и опытов становится важный принцип квантовой механики: принцип неопределённости. «Полная теория квантовой механики, которой мы в настоящее время пользуемся для описания атомов, а значит, и всего вещества, зависит от правильности принципа неопределённости… Но если когда-нибудь удастся «разгромить» принцип неопределённости, то квантовая механика начнёт давать несогласованные результаты и её придётся исключить из рядов правильных теорий явлений природы» - заключает Р. Фейнман, добавляя высказывание, звучащее апофеозом: «Никто в мире не сможет вам «объяснить» ни на капельку больше того, что «объяснили» мы. Никто не даст вам никакого более глубокого представления о положении вещей. У нас их нет, нет представлений о более фундаментальной механике, из которой можно вывести эти результаты».

Вот давайте и разберёмся, насколько был прав один из квантовых столпов современной физики. Для чего повторим фейнмановский мысленный эксперимент, заменив в нем электроны упругими шарами (рис. 1) [2].

Сами электроны слишком малы для макромира, поэтому составим о них представление, как о материальных точках микромира. Но макроскопическое проявление этих частичек вполне

реально за счёт области пространства, окружающей каждую частичку, не позволяющей им сближаться до определённого расстояния. Если область взаимного отталкивания представить как упругую оболочку, то она вполне может позволить описать поведение самих частиц в макромире. Сопоставление сталкивающихся электронов, плотность и упругость которых возрастает по мере сближения, с твёрдой материальной частицей, имеющей чёткие границы в пространстве — достаточно грубое приближение. Если на бильярдном столе, например, сталкиваются два шара, то опытный игрок может достаточно точно предположить дальнейшее поведение каждого из них. Да и математика не обошла этот вопрос ещё со времён Гаспара Густава Кориолиса. Электроны, в отличие от костяных бильярдных шаров, выражаясь в терминах классического представления, имеют заряд (в терминах «Иного понимания» — равновеликий локал, обладающий переменной упругостью, гиперболически возрастающей по мере сокращения расстояния между сингулярными ядрами частиц), отталкивающий их при сближении.

Известно, как трудно ударить одинаковыми полюсами сильных магнитов друг об друга. Также трудно прицельно сблизить электроны, заставив отскочить и двигаться по запланированной траектории, учитывая, что это вращающиеся вихри. Вихри могут по-разному сближаться и отталкиваться в зависимости от взаимной ориентации в пространстве. Иначе говоря, если «незаряженный» твёрдый шар будет двигаться прямолинейно, то трек электрона в пространстве быстрее всего будет криволинейным, даже

зигзагообразным или спиральным, зависящим от внешних условий, влияния других электронов, участвующих в эксперименте, условий эксперимента, то есть будет иметь вероятностный характер. По этой причине, в отличие от твёрдых шаров с предсказываемым поведением с высокой вероятностью, точное попадание двух и более электронов в определённую точку пространства выглядит мало предсказуемым. Существуют теории, описывающие эволюцию систем с течением времени, в частности, теория динамических систем с фазовым пространством и каскадом частиц. Такую математическую абстракцию состояния частиц, описываемую системой дифференциальных уравнений, в нашем эксперименте мы заменим более простой статистической моделью. Моделью поведения упругих шаров — частичек, не имеющих практического размера, но обладающих реально ощутимой упругой сферической поверхностью взаимного отталкивания.

Нет необходимости рассматривать состояние всей системы в целом, нам важен факт поведения каждой частицы перед завершением движения, когда она может пересечься с другой частицей. Точнее, нам важны обстоятельства возможной встречи частиц, как в пространстве, так и по времени.

Более того, можно даже рассмотреть не все пространство, а частный случай — движение в плоскости, то есть ограничиться подмножеством частиц, движущихся не хаотично во всех направлениях, а в пределах двух измерений. Сечение пространства плоскостью не изменит картину поведения частиц, но значительно упростит нашу статистическую модель. Чтобы рассматривать движение шаров (частиц, электронов) в плоскости рисунка, достаточно щели, которые они должны преодолеть на пути от источника к мишени (экрану) поместить в плоскости их движения, словно узкие ворота.

Из опыта известно, что преодолевая узкое отверстие, часть частиц будет отражаться от стенок этого препятствия, меняя направление движения. Это создаёт условия, когда поочерёдно движущиеся частицы, проходя сквозь разные щели, будут пересекаться, сталкиваться, вновь меняя направление движения.

Квантово-волновой дуализм, в котором интерференции отводится одна из основных ролей, утверждает, что с появлением в перегородке более одного отверстия частицы начинают вести себя как когерентные волны. То есть на чередующихся участках поверхности за преградой с отверстиями будет наблюдаться усиление и ослабление энергии волн. Как если бы два электрона взаимно гасили бы энергию друг друга в одном месте пространства, но при этом увеличивали бы её одновременно в другом.

В описании эксперимента Р. Фейнмана говорится, что «пара электронов вызовет точно такую же реакцию детектора, как один электрон или пять электронов вместе». Иначе говоря, энергия любого количества встретившихся в определённой области пространства электронов попросту исчезнет или каким-то образом перетечёт в стороны! И это не зависит от свойств детектора, принимающего энергию частиц. Тёмные участки, чередующиеся со светлыми, гаснущие колебания на поверхности жидкости — примеры подобной интерференции, свойственной волнам любой природы и частоты.

Если в «опыте с пулемётом» Р. Фейнмана пули могут неограниченно заполнять отверстие, проделанное одной из них, то в нашем эксперименте с бильярдными шарами или упругими частицами такое недопустимо. Каждый шар, достигший стенки после прохождения отверстий, должен точно подсчитываться. И это обстоятельство нисколько не нарушает общую картину «интерференции» (усиления-гашения), получаемую при помощи упругих шаров, ударяющихся об стенку. Количество ударов никогда не будет происходить равномерно, если в перегородке существует более одного отверстия.

При любых обстоятельствах существует вероятность столкновения двух шаров, выпущенных к цели в разное время. Эта причина выделит «теневые области» (см. рис. 1), где удар шаров об стенку имеет меньшую вероятность, чем в тех «светлых областях», куда шар может придти беспрепятственно. Более того, шары после удара продолжат движение и, разлетаясь в стороны, дополнят «светлые области», ещё более увеличивая статистику N встречи со стенкой, как функцию X.

Обратим внимание, что твёрдые шары, а не волны формируют синусоидальную «интерференционную» картину. И было бы удивительно, если бы график частоты встречи шаров со стенкой выглядел как равномерный.

Из рисунка 1 видно, что косоугольные треугольники, вершинами которых являются пронумерованные точки встречи шаров, имеют общее основание C и одну из сторон, длина которой не изменяется (справа). Применяя теорему о проекциях (формулу косинусов), нормальный закон для рассеяния шаров, учитывая удаление Y перегородки от стенки, периодичность T, с которой вылетают шары, нетрудно установить зависимость между частотой гистограммы и основными параметрами этого эксперимента. Вполне очевидно, что эта зависимость будет носить синусоидальный характер.

Однако мы выберем другой способ действий, чтобы подтвердить высказанные предположения – моделирование процесса. Будем имитировать движение реальных упругих частиц, наблюдая их поведение на пути к экрану. Это потребует вычисления траектории каждой из частиц, одновременно находящихся в движении, определения возможности пересечения их координат в те моменты времени, когда частицы будут находиться вблизи друг друга, в пределах упругих областей отталкивания. Для этого потребуется воспользоваться статистическими законами частот распределения частиц при движении к отверстиям и за ними. Это посильная задача для современной вычислительной техники. За сравнительно короткие промежутки времени можно оценить поведение сотен миллионов частиц и представить «реально» ту картину, какую они способны создать на экране за отверстиями (рис. 2).

На рисунке 2 представлены результаты эксперимента статистического моделирования движения упругих частиц. Описание алгоритма и математической части программы можно найти в Приложении [3]. Сама программа может быть получена на сайте автора этой статьи и программы [4] – файл в формате Excel под названием Эксперимент.xslm. Каждый желающий может самостоятельно провести серию подобных экспериментов, подбирая приемлемые параметры, соответствующие условным размерам частиц и расстояний между щелями, чтобы убедиться в существовании данной закономерности.

Какой можно сделать вывод на основании эксперимента? Электроны – это частицы, но не волны. И их состояние однозначно как в пространстве, так и во времени. Квантовой неопределённости в природе не существует (или если существует, то лишь в умах квантовых теоретиков).

Евгений Лэнг

[1] Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 3-4. М.: Мир, 1977. - с. 202 — 220.

[2] Евгений Лэнг. Иное понимание. Т. 1. Гл. 19. Дуализм. 417-426; Т. 3. Гл. 50. О микромире. С. 155-158.

[3] Там же. Т.3. Приложение. С. 709-739 [4]