Катастрофические шансы

Принцип здесь достаточно прост: удары эти подчиняются экспоненциальному распределению. Иначе говоря, слабые сотрясения — вполне обычное и частое дело, а сильные — крайне редкостное, причем разница их магнитуд и частоты встречаемости может составлять много порядков.

Для работы с такими распределениями в последние десятилетия созданы отличные математические инструменты, что позволило делать вполне достоверные предсказания о развитии множества явлений, подчиняющихся тому же распределению, начиная от землетрясений и эпидемических вспышек, и заканчивая размерами электронных писем и распространением информации в социальных сетях. В общем, неудивительно, что американский исследователь Аарон Клозе (Aaron Clauset) и его швейцарский коллега Райан Вудард (Ryan Woodard) попробовали применить эти инструменты и к одной из серьезнейших проблем современности — проблеме терроризма.

По их замечанию, печально известная атака 9/11 оказалась исключительно кровавой. Сам этот факт вряд ли стоит считать чем-то невероятным. Огромные небоскребы, оказавшиеся под ударом, были заполнены десятками тысяч людей, скопившихся на совсем небольшой площади и ставших доступной массовой целью. Так что в принципе в будущем вполне вероятны аналогичные атаки и с большим числом пострадавших. Вопрос в том, насколько вероятны. В конце концов, строгие меры безопасности, которые принимаются в последнее время, особенно в местах массового скопления людей, могут серьезно ограничивать их появление.

В статистический анализ, проведенный Клозе и Вудардом, были включены данные о более чем 13 тыс. терактах, совершенных между 1969 и 2007 гг. Авторы пытались оценить вероятность повторения событий 9/11 или более опасных. Для этого им пришлось описать, какому в точности виду распределения подчиняется проявление терактов в прошлом. Были проверены разные варианты, в том числе с экспоненциальным, растянутым экспоненциальным и логнормальным распределениями. Для различных случаев вероятность наступления такого случая, как 9/11, за период 1969-2007 гг. составила от 11 до 35%. Словом, та крупнейшая атака, на самом деле, не была чем-то невероятным, и к ней стоило готовиться поактивнее.

А что же в будущем? Если предположить, что число терактов в мире сохранится на сегодняшнем уровне (порядка 2 тыс. в год), то уже в ближайшие 10 лет событие, аналогичное или большее 9/11 по «силе», случится с вероятностью от 20 до 50%, в зависимости от использованного распределения. Причем максимальной величины эта цифра достигает для обычного экспоненциального распределения, которое специалисты полагают лучше других подходящим для описания этих событий.

Конечно, глобальная обстановка за эти годы может измениться весьма существенно, что неизбежно скажется и на цифрах. Сегодня огромную долю в число терактов вносят Ирак и Афганистан, и есть некоторые шансы на то, что стабилизация ситуации в этих странах снизит напряженность. По оценке Клозе и Вударда, в этом случае вероятность повторения 9/11 сразу упадет до 5-20%.

Увы, стабилизация ситуации на Ближнем и Среднем Востоке, да и вообще в мире, сегодня относится к области фантастики. А вот «раскачать» обстановку может что угодно, начиная с цен на еду, растущих в последние годы. Для такого пессимистичного сценария та же вероятность уже вырастает, по оценке ученых, до 95%. Надо готовиться.

Популярная механика