Когда кончатся високосные годы?

Годы бывают разные. Мы привыкли считать за год 365 дней, но тот год, что соответствует смене сезонов (солнечный, или тропический) по состоянию на 2000-й длится чуть дольше — 365,2421897 суток. Для удобства еще при Юлии Цезаре раз в четыре года в феврале стали вставлять дополнительный день. Без этого сезоны поползли бы назад по календарю, смещаясь за 100 лет на 24–25 дней. В результате всего за четыре века декабрь из первого зимнего месяца стал бы последним летним.    

Благодаря реформе Юлия Цезаря средняя продолжительность календарного года увеличилась до 365,25 суток, что гораздо ближе к тропическому году. Тем не менее разница 0,00781 суток, или 11,2 мин., постепенно накапливалась: каждые 128 лет юлианский календарь на сутки отставал от цикла смены сезонов.

Проще говоря: юлианский календарь точнее соответствует природным циклам, но год в среднем получается немного длиннее, чем нужно.

В 1582 году, когда сдвиг дорос до десяти дней, Папа Григорий XIII санкционировал календарную реформу. В результате три раза в 400 лет стали пропускать "лишние" високосные годы. По этому новому стилю средняя продолжительность календарного года за 400 лет составляет 365,2425 суток, что отличается от тропического года всего на 27 с, а суточное (86,4 тыс. с) отклонение накапливается только за 3223 года.

Новый стиль приняли не сразу и не везде. Например, Русская православная церковь до сих пор отмечает праздники по юлианскому календарю. Если ничего не изменится, то в XXII веке православное Рождество "переедет" на 8 января. Столь отдаленное изменение кажется сейчас не стоящим внимания. Тем поразительнее, что в XVI веке от календарной проблемы не отмахнулись, а взяли и разобрались с ней, да так, что весь мир по сей день пользуется этим решением. Умели же люди мыслить в масштабе столетий!

Проще говоря: в григорианском календаре чуть меньше (на 3%) високосных годов, чем в юлианском, поэтому он еще точнее соответствует природным циклам, но все же не идеально.   

Задания потомкам

Возьмем пример с тех реформаторов и посмотрим, когда нам потребуются новые изменения. Первая точка — 4800-й год, примерно через 3200 лет после григорианской реформы. По новому стилю этот год должен быть високосным, как все годы, которые делятся на 400. Но раз в 3200 лет от этого правила надо отступать, чтобы компенсировать набежавшее отклонение. "Новейший" стиль будет вводить високосные годы так:

• если номер года делится на четыре, то он високосный;
• но если при этом он оканчивается двумя нулями, то нет;
• но если при этом он делится на 400, то високосный;
• но если при этом он делится на 3200, то нет.

Здесь первое правило соответствует юлианскому календарю, следующие два — григорианской реформе, а четвертое делает среднюю (за 3200 лет) продолжительность календарного года равной 365,2421875 суток. Это всего на 0,19 с отличается от тропического года, и теперь суточная поправка понадобится только через полмиллиона лет.

Проще говоря: чтобы сделать календарь точнее, раз в 3200 лет нужно убрать еще один "лишний" високосный год. 

Однако гораздо раньше мы столкнемся с влиянием эффектов, о которых во времена Папы Григория даже не догадывались.

Вплоть до XX века в службах времени использовали в качестве эталона период вращения Земли вокруг своей оси. Но уже в XIX веке было известно, что он непостоянен. Как волчок рано или поздно останавливается, так и Земля притормаживает, хотя и не испытывает трение в опоре (опоры у нее нет) и сопротивление воздуха.

Основная причина замедления вращения планеты — приливные силы. Притяжение Луны создает на Земле два приливных горба. Когда морская приливная волна, движущаяся вместе с Луной, достигает берега, она отдает ему часть своего импульса и немного притормаживает Землю. И так дважды каждый день. Вдобавок приливные силы действуют и на толщу планеты, отчего кора каждый день поднимается и опускается на несколько десятков сантиметров. На внутреннее трение пород, которым сопровождаются эти движения, также расходуется энергия вращения Земли.
 
Наконец, планета отдает энергию самой Луне. Земля вращается быстрее, чем Луна движется по орбите. Из-за этого приливная волна немного опережает наш спутник и притягивает его не только вниз, но и вперед, то есть разгоняет. А при разгоне спутник переходит на более высокую орбиту — Луна удаляется от нас примерно на 3,3 см в год, а вращение Земли, соответственно, замедляется.  

В итоге за счет лунных и в меньшей степени солнечных приливов период вращения Земли увеличивается в среднем на 1,7 мс за столетие (оценки варьируются от 1,4 до 2,3 мс в зависимости от числа столетий, по которым производится усреднение). Эта величина кажется ничтожной, но лишь до тех пор, пока мы не учтем, что она добавляется к каждому обороту Земли. Если сравнить вращение Земли в наше время и 100 лет назад, то сейчас Земля отстает примерно на 0,6 с в год.

На это вековое замедление вращения Земли накладываются сопоставимые по величине, а порой и более значительные периодические и нерегулярные колебания. Их причины — сезонная атмосферная циркуляция и перераспределение водных масс, землетрясения и вулканические извержения, таяние ледников и последующие поднятия земной коры, вариации солнечной активности и процессы в глубоких недрах Земли.

Чтобы согласовать астрономическое время, определяемое по вращению Земли, с самыми точными часами, что есть в нашем распоряжении, — атомными, Международная служба вращения Земли иногда вставляет в счет времени "високосную" секунду (секунду координации). Решение об этом принимается "в ручном режиме" по актуальным данным. Секунду координации добавляют либо 31 декабря перед самой новогодней полуночью, и тогда правильные часы должны показать 23:59:60, либо в такое же время 30 июня. Последний раз это делалось в декабре 2016 года.

Проще говоря: Земля вращается вокруг своей оси с переменной скоростью, поэтому иногда ко времени приходится добавлять секунду; в среднем это делается чуть чаще, чем раз в два года. 

Через миллионы лет...

И все же на больших отрезках времени длительность суток уверенно растет. Где-то через 35 тыс. лет они удлинятся примерно на полсекунды, из которых за 400 лет будут складываться целые сутки — потребность в високосных 400-х годах пропадет. С нашего "новейшего" календаря нужно будет перейти на упрощенный григорианский, то есть високосными будут все годы, чей номер делится на четыре и при этом не оканчивается двумя нулями. Причем это может случиться даже раньше, поскольку наряду с удлинением суток в нашу эпоху (на интервале ±10 тыс. лет) сокращается и длительность тропического года — примерно на полсекунды в столетие. Если этот тренд сохранится, то на упрощенный календарь придется переходить всего через 15–20 тыс. лет.

Проще говоря: сутки становятся все длиннее, а тропический ("природный") год, наоборот, короче, поэтому через десятки тысяч лет каждый четвертый год будет високосным, кроме одного в самом конце столетия.

Примерно через полмиллиона лет високосные годы станут нужны только раз в пять лет, а сутки к тому времени удлинятся на 5–10 с. Наконец, где-то через 2–4 млн лет надобность в високосных годах отпадет вовсе: оборот вокруг Солнца будет совершаться ровно за 365 суток. Правда, эти сутки будут уже почти на минуту длиннее современных. В прошлый раз такое целочисленное совпадение имело место около 10 млн лет назад, когда сутки были минуты на три короче и в году их укладывалось 366.
Проще говоря: сутки будут делаться еще длиннее, а тропический ("природный") год — короче, поэтому через сотни тысяч лет високосный год понадобится раз в пять, а не четыре года; через несколько миллионов лет високосные годы вообще будут не нужны. 

К сожалению, на отрезках времени в десятки миллионов лет и больше нельзя прогнозировать изменения продолжительности года, поскольку невозможно точно рассчитать движение всех планет Солнечной системы и их взаимные гравитационные возмущения (другие факторы, например уменьшение массы Солнца, играют незначительную роль). В отсутствие точных моделей принято считать, что на больших интервалах времени год не испытывает значительных изменений, иначе это было бы заметно в горных породах — летописи прежних времен.

На вопрос о том, в каком темпе замедлялось вращение Земли в далеком прошлом, пока тоже нет точного ответа, исследования продолжаются. Во многом это зависит от эволюции системы Земля — Луна. Ведь в прошлом Луна была ближе, а значит, сильнее были приливы и их тормозящее воздействие.

По одной из недавних оценок, за последние 1,5 млрд лет в году стало примерно на 100 суток меньше, а значит, если бы динозавры пользовались календарем, им пришлось бы раз десять вводить и отменять високосные годы. Нам это тоже предстоит, если мы собираемся прожить на Земле сопоставимое время.