Тест "золотого сечения" для оценки красоты совершенно не соответствует действительности. Эксперт объясняет, почему

У Эмбер Херд одно из самых красивых лиц в мире - так утверждает косметический хирург Джулиан Де Сильва. Это утверждение муссируется уже несколько лет, а недавно всплыло на поверхность в связи с (широко освещаемым) судебным процессом Херд с бывшим мужем Джонни Деппом.

Но на чем основано это утверждение?

По словам Де Сильвы, Херд имеет высокие показатели по "тесту на золотое сечение". Этот тест оценивает красоту лица человека на основании того, насколько пропорции его лица близки к золотому сечению. Но действительно ли это формула красоты?

Пифагорейцы и золотое сечение

Пифагорейцы впервые открыли золотое сечение, которое также называют "божественной пропорцией", около 2400 лет назад. Это математическое значение называется "фи", обозначается греческим символом φ и равно примерно 1,618.

Пифагорейцы были мистическим культом математиков, которые считали, что многие числа имеют мистическое, философское и даже этическое значение. В качестве своего символа они выбрали пентаграмму. Благодаря пятикратной симметрии она символизировала для них здоровье.

Пентаграммы интересны с математической точки зрения, не в последнюю очередь потому, что они демонстрируют любопытное соотношение φ. В пентаграмме, изображенной на рисунке, длина четырех выделенных жирным черных линий увеличивается на φ на каждом шаге. Таким образом, длинная горизонтальная линия на φ больше длины стороны, выделенной жирным шрифтом.

Аналогично, рассмотрим шесть кругов одинакового размера, расположенных в два ряда по три и находящихся внутри одного большого круга (как показано на рисунке ниже). Радиус большого круга в φ раз больше диаметра маленьких кругов.

Золотое сечение также связано с известной последовательностью чисел Фибоначчи (которая состоит из 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...). Соотношения между одним числом и другим становятся все ближе и ближе к φ по мере увеличения чисел. Например: 13/8 = 1,625, 21/13 = 1,615, 34/21 = 1,619 и так далее.

Числа Фибоначчи и их золотое сечение удивительно широко распространены в математике. Они также встречаются в природе, создавая красивые спирали в некоторых цветах, сосновых шишках и вихревых рукавах некоторых галактик.

Царство идеалов Платона

Под влиянием пифагорейцев и их любви к красивой математике греческий философ Платон (423-347 гг. до н.э.) предположил, что физический мир является несовершенной проекцией более прекрасного и "реального" царства истины и идеалов. В конце концов, в реальной жизни не существует идеальных треугольников или пентаграмм.

Согласно Платону, эти истины и идеалы можно увидеть в физическом мире только с помощью логических рассуждений или путем создания симметрии и порядка, через которые они могут сиять.

Это сильно повлияло на западное мышление, включая современную науку и ее предположение о существовании универсальных законов природы - таких, как законы движения Исаака Ньютона или уравнение специальной теории относительности Альберта Эйнштейна: E = mc2.

Одним из популяризаторов идей Платона был математик эпохи Возрождения Лука Пачоли. В 1509 году Пачоли опубликовал письменную трилогию о золотом сечении под названием "Божественная пропорция" с иллюстрациями Леонардо да Винчи. Эта широко известная работа вызвала первый всплеск популярного интереса к золотому сечению.

В ней также пропагандировалась платоновская идея о том, что человеческое тело в идеале должно соответствовать определенным божественным математическим пропорциям. Да Винчи выразил этот идеал в своей знаменитой иллюстрации "Витрувианский человек".

Миф о золотом сечении в древнем искусстве

Адольф Цейзинг в своих книгах, опубликованных между 1854 и 1884 годами, развил эту идею. В своей последней книге "Золотое сечение" он утверждал, что все самые красивые и фундаментальные пропорции связаны с золотым сечением не только в телах, но и в природе, искусстве, музыке и архитектуре. Это привело к распространенному утверждению, что древнегреческое искусство и архитектура отражают золотое сечение и поэтому прекрасны.

Но, как описывает Марио Ливио в своей книге "Золотое сечение", этот миф был развеян. Нет никаких записей о том, что древние греки упоминали золотое сечение вне математики и нумерологии, а исследования показывают, что φ очень редко встречается в древнегреческом искусстве и архитектуре.

Парфенон в Афинах, признанный в 2017 году самым красивым зданием в мире, утверждает, что среди его пропорций есть φ. Однако тщательные расчеты показали, что это утверждение не соответствует действительности.

Тем не менее, миф сохранился. Сегодня золотое сечение пропагандируется в искусстве, архитектуре, фотографии и пластической хирургии за его якобы визуальную красоту.

Маска Марквардта

Среди тех, кто пропагандирует золотое сечение как идеал красоты, - пластический хирург Стивен Р. Марквардт. В 2002 году Марквардт заявил, что нашел золотое сечение, определяющее красивые пропорции лица. Например, он утверждал, что у идеального лица рот должен быть в φ раз шире носа.

Затем Марквардт создал геометрическую маску лица, которая представляет "идеальные" пропорции лица в интересах косметических хирургов и ортодонтов - по его словам, "как парадигму идеального, окончательного эстетического результата".

Он также утверждал, что маска может быть использована для объективной оценки красоты, что привело к появлению теста "Золотое сечение".

Утверждения Марквардта оказались весьма влиятельными. Пластическая хирургия часто руководствуется измерениями "золотого сечения", а приложения с тестом "золотого сечения" пользуются популярностью.

Тест "Золотое сечение" развенчан

Чтобы изучить "привлекательные" лица, Марквардт измерил пропорции лица киноактеров и моделей. Именно его исследования этой избранной группы людей привели к появлению его утверждений и маски.

Однако утверждения Марквардта с тех пор были опровергнуты, а тест "золотого сечения" развенчан.

Исследования показали, что маска Марквардта не представляет ни африканцев к югу от Сахары, ни восточных азиатов, ни южных индийцев.

На самом деле, она в основном представляет черты лица небольшой популяции маскулинизированных северо-западных европейских женщин. Это лицо, как отмечается в одном исследовании, "можно увидеть у модных моделей".

На самом деле, данные свидетельствуют о том, что, хотя соотношение черт лица может коррелировать с воспринимаемой красотой лица, эти соотношения зависят от биологических и культурных факторов.

Одно исследование победительниц конкурса "Мисс Вселенная" 2001-2015 годов наглядно это продемонстрировало. Во многих культурах эти победительницы считаются очень красивыми.

Однако, в отличие от маскулинизированных моделей из Северо-Западной Европы, корреляция между их соотношением пропорций лица и золотым сечением маски Марквардта была "статистически значимо недостоверной".

Итак, ясно: не существует магического числа, универсально определяющего красоту.

Кто самый справедливый?

Исследователи определили некоторые "платоновские" черты красоты лица, включая усредненность и симметрию, половой диморфизм, текстуру кожи, эмоциональность и случайность.

Однако в настоящее время нет никаких доказательств того, что золотое сечение φ определяет красоту лица - или любую визуальную красоту, если на то пошло.

Вы можете (неофициально) проверить это сами. Ниже представлены прямоугольники с соотношениями φ:1, 3:2, 1,414:1, 4:3 и 1:1. Обладает ли один из них красотой, превосходящей все остальные?