Толпы людей могут вызывать опасное раскачивание мостов

Вы, возможно, испытывали тревожные колебания и раскачивания, если находились на мосту, по которому одновременно проходило большое количество пешеходов. Теперь у нас есть новое захватывающее объяснение того, что вызывает это опасное движение в конструкции.

До сих пор считалось, что люди при ходьбе идут в ногу друг с другом, что вызывает синхронный эффект маятника, когда все переходят с левой ноги на правую и обратно. Это известно как модель Курамото.

Однако новая гипотеза выдвигает доказательства того, что колебания моста могут начинаться с того, что многие пешеходы ходят в своем собственном индивидуальном ритме. Затем, когда начинается раскачивание, каждый человек пытается удержаться в вертикальном положении, и эти корректировки еще больше дестабилизируют мост.

"Подумайте о пассажирах, идущих на лодке, которую качает из стороны в сторону в бурном море", - говорит математик Игорь Белых из Университета штата Джорджия.

"Они будут адаптировать свое движение как в боковом, так и в прямом направлении в ответ на тряску лодки. В частности, они будут замедлять свое движение вперед".

Передача энергии мосту от шагов и последующее раскачивание моста является примером отрицательного демпфирования - очень маленькие колебания вызывают гораздо большие конечные результаты. Исследователи сравнивают это с ржавыми качелями на детской площадке, которые в конечном итоге могут прийти в движение, если достаточное количество людей приложит к ним силу.

Команда подсчитала цифры, используя наблюдения за различными колебаниями моста, эксперименты и моделирование, чтобы прийти к своим выводам, хотя некоторые события были зарегистрированы более подробно, чем другие. Лишь в немногих записях упоминались пешеходы, идущие синхронно.

Именно мост Миллениум в Лондоне, который был закрыт на два года из-за чрезмерного колебания, был использован в качестве основного примера для выдвижения модели Курамото в качестве объяснения. Видеоанализ действительно показал, что головы и туловища пешеходов двигались вместе, как волна импульса. 

"Это объяснение было настолько популярным, что стало частью научного цейтнота", - говорит Белых.

Другой известный случай раскачивания моста произошел в 2003 году, когда из-за отключения электричества на Восточном побережье по Бруклинскому мосту в Нью-Йорке прошло так много людей, что он начал сильно колебаться. Пешеходы сообщали, что их укачивает, и они не могут удержать равновесие, если стоят на месте.

В ходе расчетов исследователи пришли к выводу, что мосты в целом могут быть более уязвимы к колебаниям, чем считалось ранее.

Для дальнейшего подтверждения версии о том, что этот эффект вызывается естественным изменением шагов, а не синхронной ходьбой, исследователи хотят провести дополнительную работу по изучению движения людей в толпе.

Как показали предыдущие работы команды, для каждого моста существует порог, после которого начинаются колебания (кстати, для моста Миллениум он составляет около 165 человек). В будущем инженеры могли бы выяснить этот порог заранее и корректировать свои конструкции по мере необходимости, хотя рассчитать его не так-то просто.

"Проектировщики мостов должны знать, что всегда могут быть опасные случаи отрицательного демпфирования", - говорит Белых.

"Наша формула дает полезные оценки, учитывая ожидаемое количество пешеходов, пользующихся мостом".

Исследование было опубликовано в журнале Nature Communications.